Đề toán 12 giải tích có đáp án (306)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình?. Tìm các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt Đáp án đúng: B Câu 9... Biế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Đáp án đúng: B

Do đó,

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: C

Câu 3 Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 4

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 5 Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là

Câu 6 Phương trình có tập nghiệm là

Câu 7 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x−1 −√x2+ x+3

x 5 x+6❑2 ( trục căn thức tử)

Câu 8 Tìm các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

Câu 9

Đáp án đúng: A

Câu 10

-1-112Có bao nhiêu gia trị nguyên của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Trang 3

Câu 11 Cho Rút gọn biểu thức ta được.

Câu 12 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là thì năm nào sau đây dân số nước ta gần mức 110 triệu người nhất?

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình

Câu 14

Cho hai hàm số và liên tục trên và hàm số , với

có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và

bằng và Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và liên tục trên và hàm số ,

với có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và bằng và Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và bằng Tính

A B C D .

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng:

Trang 5

Mặt khác,

Thế vào ta được

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng:

Câu 15

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình: nghiệm đúng

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình:

nghiệm đúng ?

Lời giải

Ycbt

Câu 16 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Trang 6

A (1; 2) B (– 1; 1) C (0; 3) D (– 1; 0)

Câu 17

Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Câu 18 Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19 Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn

Gọi (s) là thời gian vật dừng lại Khi đó ta có

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là (m)

Câu 20 Hàm số có họ nguyên hàm là

Giải thích chi tiết: Hàm số có họ nguyên hàm là

Lời giải

Trang 7

Do đó

Hoặc

Câu 21 Cho hàm số Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 22

Cho hàm số Đồ thị hàm như hình vẽ

Đặt , với là tham số thực Điều kiện cần và đủ để bất phương trình

Câu 23 Cho các số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga b=logc a

Giải thích chi tiết: Mệnh đề loga b=logc a

logc b sai.

Câu 24 Với là số thực khác tùy ý, bằng:

Câu 25 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

và Tìm họ nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Câu 26 Cho hàm số f(x)= 1

x3− 1

x Đặt m= min(0;+ ∞)f(x), khi đó

A m=−2√3

9 . B m= 2√3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x)= 1

x3− 1x Đặt m= min

(0 ;+ ∞)f(x), khi đó

A m=−14 B m=0 C m= 2√3

9 D m=−2√3

9 .

Lời giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên (0;+∞) Ta có

f '(x)=−3

x4 + 1

x2=0⇔ x2=3⇔[ x=√3

x=−√3. Giới hạn: x→ 0+ ¿ lim

y=+∞ ; lim

Bảng biến thiên

Vậy m= min

(0;+ ∞)f(x)=−2√3

9 .

Câu 27 Cho hàm số Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Đạo hàm

Trang 9

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Đường tròn có tâm , bán kính

Nhận xét đi qua nằm trong đường tròn ,

Đặt , xét hàm số

Vậy đạt giá trị lớn nhất bằng đạt được khi

Phân tích

Ta có kết quả tổng quát:

Câu 28

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29 Cho là các số thực dương khác , thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết:

Suy ra:

Câu 30 Cho , biểu thức có giá trị là

Câu 31

Biết với thuộc Khẳng định nào sau đây đúng?

trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: • Ta có:

• Xét hàm số trên

đồng biến trên

Khi đó: (*)

là mặt cầu tâm và bán kính

• Ta có:

Trang 11

• Điều kiện tương giao của mặt phẳng và măt cầu :

Câu 33 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

Câu 34 Cho hàm số y=x3−6 x2+9 x−2 có đồ thị là (C ) Đường thẳng đi qua điểm A (− 1,1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C )là

A x− 2 y −3=0 B y=− 12x+ 32.

Câu 35 Hàm số y=x3−3 x2+4 đồng biến trên:

C (− ∞;0) và (2;+∞). D (0;+∞).

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB