ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là A B C[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 051.
Câu 1 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
Đáp án đúng: B
Câu 2
Đáp án đúng: C
Do đó
Chọn B
của biểu thức
Đáp án đúng: D
Câu 4 Cho hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Khi đó giá trị của tham số
m là
Đáp án đúng: C
Trang 2Câu 5 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Nếu là điểm cực tiểu của hàm số
Cách giải:
Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Vậy chọn
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình
có nghiệm thực phân biệt
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình
có nghiệm thực phân biệt
C. hoặc D hoặc
Trang 3
Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 8
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của trên Tính
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Từ bảng biến thiên, suy ra và
Câu 9 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại và Tính diện tích tam giác
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại và Tính diện tích tam giác
Trang 4A B C D
Lời giải
Phương trình tiếp tuyến tại là
Câu 10 Cho hai số phức và Tìm số phức
Đáp án đúng: C
Câu 11 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x2+ 2x trên khoảng (0;+∞).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đạo hàm
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy .
Câu 12
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 13
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau (tính cả biên)?
Trang 5A B
Đáp án đúng: C
Câu 14 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: D
Câu 15
Đáp án đúng: C
Câu 16
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A Hàm số có đúng một điểm cực trị.
B Hàm số có giá trị cực tiểu
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
D Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: D
Câu 17 Cho tam thức bậc hai Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: C
Trang 6Câu 18 Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
Lời giải.
Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử:
Câu 19 Mệnh đề “Có ít nhất một số nguyên có bình phương bằng 2” mô tả mệnh đề nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Câu 20 : Cho a, b là hai số thực dương và là hai số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng
Câu 21
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ,
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm
Ta có: , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm
và tích bằng 0
Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là
A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính
Trang 7C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện
là
A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính
C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính
Lời giải
Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính
Câu 23
Cho biểu thức Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án đúng: B
Câu 24 Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp con gồm phần tử của tập hợp là
A Số chỉnh hợp chập của phần tử B Số tổ hợp chập của phần tử.
C Một tổ hợp chập của phần tử D Một chỉnh hợp chập của phần tử.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp.
Câu 25 Rút gọn biểu thức P= a
1
6 3√a
√a với a>0 ta được:
Đáp án đúng: B
Câu 26
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 27
Bạn An được mẹ giao cho đi siêu thị mua 2 loại thực phẩm là cà chua và thịt lợn với số tiền mẹ đưa là
đồng Biêt rằng, mỗi cân thịt có giá là đồng và mỗi cân và chua có giá là
Trang 8đồng Gọi số cân thịt và số cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó không vượt quá số tiền mà mẹ đưa
Đáp án đúng: B
Câu 28 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3−3m x2+2 có hai điểm cực trị A
và Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3−3 m x2+2
có hai điểm cực trị Avà Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng
A 0 B 1 C 2 D 3
Lời giải
Ta có: y '=3x2−6mx ⇒ y'=0⇔3 x2− 6mx=0⇔[ x=0
x=2m
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0
Với m≠ 0 Khi đó A(0;2) ,B(2m;− 4m3+2)⇒ ⃗ AB=(2m ;− 4 m3),⃗ AM=(1;− 4)
Ba điểmA ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng ⇔ 2m1 = − 4m
3
− 4 ⇔4m3− 8 m=0⇔[ m=0(L)
m=√2(TM)
m=−√2(TM) Vậy m=±√2 Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 29
Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
Trang 9A B C D
Lời giải
Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức
Câu 30
Tính tích phân
Đáp án đúng: A
Câu 31 Tọa độ giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng là:
Đáp án đúng: D
Vậy chọn
Câu 32 Tập hợp có phần tử Số các tập con gồm phần tử của là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mỗi tập con gồm phần tử của tập hợp là một tổ hợp chập của
Vậy số tập con cần tìm là
Câu 33
Cho là một nguyên hàm của thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 10C D
Đáp án đúng: D
Câu 34 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có: