Đề toán 12 giải tích có đáp án (10)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làA. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là.. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là.. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là... Đường cong trong hình là đồ thị của hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Câu 2 Đạo hàm của hàm số yx21

là hàm nào sau đây

A y 2x211

 2 1

ln

x y





 

C y 2x x 21 ln 

D y 2x x 211

Câu 3 Biết đồ thị hàm số y=x4− 2( m+1 ) x2+2 m+1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A , B , C , D sao cho

AB=BC=CD Tổng các giá trị của tham số m bằng

A 5 B 32

44

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là.

Trang 2

Câu 5 Tích phân 1 3 

2



có giá trị là

A

3

22 2

a

3 30 2

a

I  

C

5

22 2

a

5 30 2

a

I  

2 2





Câu 6

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 7

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình   1

2

f x 

là

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Câu 8

Cho các hàm số y a y b y x,  x, logc x ( , ,a b c là ba số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1 a b c   B 0    a b 1 c

C 0    b a 1 c D 0  c 1 a b

Giải thích chi tiết: Ta thấy hàm số y a y b x,  x nghịch biến  0a b, 1

Hàm số ylogc x đồng biến nên  c1

Mặt khác dựa vào đồ thị ta có:

0

x x

a b





Vậy 0   a b 1 c

Trang 4

Câu 9 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sinx trên đoạn

5

;

6 6

 



Tính M , m

A M 1, m  1 B M 2, m  2

C M 1, m  2 D M 2, m  1

Câu 10 Rút gọn biểu thức

11

3 7 3

4 7 5

a a A

a a



với a  ta được kết quả 0

m n

A a , trong đó m, n ¥ và *

m

n là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A m2 n2 312 B m2 n2 312

C m2n2 543 D m2n2 409

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

11

3 7 3

4 7 5

a a A

a a



với a  ta được kết quả 0

m n

A a , trong đó m, n ¥ và*

m

n là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A m2 n2 312 B m2 n2 312 C m2n2 543 D m2n2 409

Lời giải

Ta có:

11

3 7 3

4 7 5

a a

A

a a



7 11

3 3 5

4 7

a a

a a

7

a

Suy ra m  , 19 n  7  m2 n2 312

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số 1 3 2 ( 2 1) 1

3

đạt cực đại tại điểm x =1

A m =2 B m =0 C m =1 D m =4

Trang 5

Câu 13

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

2 1

x

y

x





2 1 1

x y x





C

9

2

x y

x





2 1

x y x





Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn 3 4 i z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của z .

Câu 15

Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng  ;  của phương trình f2cosx f cosx  là2

Trang 6

Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Sơn; GVPB1:Phạm Trung Khuê; GVPB2: Lê Duy

Đặt tcos ,x x   ; .Ta có bảng biến thiên (*)

 1;1 

t

  

Phương trình đã cho trở thành

 

1 (2)

f t









Từ bảng biến thiên của đề bài, với t   1;1

ta có nghiệm của phương trình (1) là t a   1;0 hay t b 0;1 và nghiệm của phương trình (2) là t 1

Từ bảng biến thiên (*), ta có:

 1;0

t a   

 

1 2

;0 0;

x x



  







0;1

 

3 4

;0 0;

x x



  







1

t   x 0

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  ; 

Câu 16 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

cos

y

x



, x  và 0 x 4





2 ln 2



Trang 7

Đáp án đúng: C

Câu 17

Cho hàm số

ax b y

x c





 có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với a b c  , ,

Có bao nhiêu số âm trong các số a b c, ,

Câu 18 Parabol y x 2 4x có đỉnh là:4

A I2;0

B I 1;1

C I  1; 2

D I  1;1

Câu 19 Cho hàm số yf x  có lim   3

x f x

  

và lim  

   

Tìm kết luận đúng

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y 3

D Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y 3

Câu 20

Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

B Đường tròn tâm O , bán kính R  1

C Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm 0,1

D Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là số thuần ảo Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là:

A.Đường tròn tâm O , bán kính R  1

B.Hình tròn tâm , bán kính (kể cả biên)

C.Hình tròn tâm , bán kính (không kể biên)

D.Đường tròn tâm , bán kính bỏ đi một điểm 0,1

Hướng dẫn giải

Gọi M a b , 

là điểm biểu diễn số phức z a bi a b  ( ,  )

Ta có:

Cách 2: Sử dụng Casio:

Mode 2 (CMPLX), nhập

2

A Bi i

 

  CALC A = 1000 , B =100

Ra kết quả: 1009999 +2000i = 10002100212.1000ia2b212ai

Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D

Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1

Câu 21

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2mz8m12 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số y  8x

A y 8x B

2 3 2.2

ln 2

x

y



 

C

8

ln 8

x

y 

D y 8 ln 8x Đáp án đúng: D

Trang 9

Câu 24 Cho hàm số f x 

liên tục trên  và

 

3

2

1

f x d x







,

 

4

3

2

f x d x 



Khi đó

 

4

2

3 f x dx



bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x 

liên tục trên  và

 

3

2

1

f x d x







,

 

4

3

2

f x d x 



Khi đó

 

4

2

3 f x dx



bằng:

A 1 B 2 C 6 D 3.

Lời giải

Ta có:

Câu 25

Cho hàm số y ax 3 2x d a d  ;  

có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ a0,d 0 Ⓑ a0,d 0 Ⓒ a0,d 0 Ⓓ a0,d 0

Câu 26 Cho hàm số

  2 khi 1

1

k i 1

x

f x











Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thỏa mãn

 2 3

F   Giá trị của F4F 3 bằng

A

13

3

B

8

173

7

3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

  2 khi 1

1

k i 1

x

f x











Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x 

thỏa mãn F  2 3 Giá trị của F4F 3 bằng

A

173

8

3 C

13 3

D

7

3

Câu 27 Tập xác định của hàm số y=sin x là

Trang 10

A D=¿ B D=" { 0 }.

C D=" { kπ,π∈ π,π ∈ } D D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ π,π ∈ }

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là

A D=¿ B D=" { kπ,π∈ π,π ∈ }

C D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ π,π ∈ } D D=" { 0 }.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền

Câu 28

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 29

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A

3

1

x y

x





2 1

x y x





1 1

x y x





2 1

x y x





Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng là x  và 1 y 1  loại A,B

Xét tiếp thấy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 2)  chọn C

Câu 30 Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức P a a  3 bằng

A

5

2

3 2

5 3

4 3

P a 

Câu 31

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 11

A

1

x

y

x





1 1

x y x





1

x y x





1

x y x







Câu 32 Tất cả giá trị của tham số m để hàm số

cos 2 cos

x y

x m

-=

- nghịch biến trên khoảng 0;2

p

æ ö÷

çè ø là

A m  2 B

2 2

m m





 

0

m m





  

 D 1 m 1

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Tất cả giá trị của tham số m để hàm số

cos 2 cos

x y

x m

-=

- nghịch biến trên khoảng 0;

2

p

æ ö÷

çè ø là

A m  B 2

2 2

m m





 

 C 1 m D 1

0

m m





  

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Khánh Duy; Fb:Nguyễn Duy

Điều kiện cần để hàm số nghịch biến trên

0;

2

p

æ ö÷

çè ø là hàm số phải xác định với x 0;2

p

æ ö÷ ç

" Î ç ÷÷

çè ø

cos , 0;

2 1

(1)

0

m

p

æ ö÷ ç

Û ¹ " Î ç ÷÷

çè ø

é ³

ê

Û

ê £

ë

Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi

2

( 2)sin

2

2 (2)

x m

m

p

æ ö

= - < " Î ççè ÷÷ø

æ ö÷ ç

Û - < > " Î ç ÷÷

çè ø

Û <

Từ (1) và (2) ta được

0

m m







 



Trang 12

Câu 33 Đạo hàm của hàm số y e 2 x là

A

2

'

2

x

e

y 

C y' 2  x e2x1 D y' 2. e2x

Giải thích chi tiết:

Ta có y' 2. e2x

Câu 34

1.Tính đạo hàm hàm số

Câu 35 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A  534



B 2 2

C  36

 D 03

Tiêu đề	Đề Toán 12 Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,23 MB