Đề thi thử toán 12 có đáp án (187)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình là A..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho Khi đó

bằng bao nhiêu?

A B C D

Lời giải

1

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

TXĐ của là ,

là hàm số lẻ

đồng biến trên

Xét bất phương trình Điều kiện:

Với điều kiện trên,

(vì là hàm số lẻ) (vì đồng biến trên )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm

Trang 3

A. B

Lời giải

Khi đó

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Ta có phương trình này có ba nghiệm vì đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

Câu 7

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có BBT sau:

3

Trang 4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 8

Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần ảo bằng Xét các số phức

thỏa mãn , giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần ảo bằng Xét các số phức thỏa mãn , giá trị lớn nhất của bằng

A B C D

Lời giải

Theo giả thiết, ta có:

Trang 5

Gọi

Xét

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị lớn nhất của

Câu 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng

là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đông Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là

A B C D

Lời giải

Câu 10

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình ?

5

Trang 6

A

Trang 7

B

7

Trang 8

C

Trang 9

D

Câu 11

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

9

Trang 10

A B

Câu 12 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 14 Họ nguyên hàm của là:

Câu 15 Tổng các nghiệm của phương trình: bằng:

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình: bằng:

Lời giải

TXĐ:

Ta có:

Đặt Phương trình trở thành:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 16

Giá trị cực đại của hàm số là:

Số nghiệm của phương trình: là:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó ta có

Ta có

Từ đó suy ra bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy các phương trình mỗi phương trình có

3 nghiệm (có 2019 phương trình như vậy) Mặt khác 2 phương trình mỗi phương trình chỉ có một nghiệm nên tổng số nghiệm là:

2019 3 + 2 = 6059 Vậy chọn đáp án C.

Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ là f ′ ( x )=(2 x+1)( x−3)( x+5)4 Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Xét f ′ ( x )=(2 x+1)( x−3)( x+5)4=0⇔[ x=− 1 x=32

x=−5

; Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có tất cả hai điểm cực trị

Câu 19 Biết rằng các số thực thay đổi sao cho hàm số luôn đồng biến trên khoảng Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

11

Trang 12

Tập xác định:

Với ta có

Đẳng thức xảy ra khi hoặc

Câu 20 Nghiệm của phương trình là

Câu 21

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Điểm cực tiểu của

đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 22 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0 ;1] thỏa mãn f(0)=0 và 2 xf (x)+f '(x)=x(x2−1) với mọi x∈[0;1] Tích phân ∫

0

1

xf(x)dx bằng

A e−4 8e B 76 C 16 D e−4 4e

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0 và

2 xf(x)+f '(x)=x(x2−1) với mọi x∈[0;1] Tích phân ∫

0

1

xf(x)dx bằng

A e−4 8e B 16 C 76 D e−4 4e

Lời giải

Nhân hai vế giả thiết với e x2

ta được e x2

.2 xf(x)+ex2

f '(x)=ex2

x(x2−1)⇔[e x2

f(x)]'

=x3e x2

−x e x2

⇒

e x2

f(x)= ∫ x(x2−1)e x2

dx=e x

2

2 (x2−2)+C ⇒ f(x)=12(x2−2)+C e − x2

Do f(0)=0 ⇒C=1 ⇒ f(x)= 12(x2−2)+e − x2

Vậy ∫

0

1

xf(x)dx=∫

0

1

x[1

2(x2−2)+e −x2

8e .

Câu 23

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của biểu thức f '(x) như sau

Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R

Xét hàm số y=g(x)=f(x2+2x)

Ta có g'(x)=[f (x2+2x)]❑'=(2 x+2).f ' (x2+2 x).

g' ( x)=0⇔[ 2x+2=0

f ' (x2+2 x)=0 ⇔[ x=−1

x2+2x=−2(VN)

x2+2 x=1

x2+2 x=3

⇔[ x=−1

x=−1−√2

x=−1+√2

x=1 x=−3

(Trong đó: x=−1±√2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x2+2x=1).

Ta có bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)

Câu 24

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x).

13

Trang 14

A 0 B 3 C 1 D 2.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới

Tìm số điểm cực trị của hàm số?

A 1 B 0 C 3 D 2.

Lời giải

Dựa trên đồ thị hàm số y=f(x) đã cho và căn cứ vào định nghĩa điểm cực trị ta có hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm x=0 và đạt cực tiểu tại hai điểm x=1 và x=− 1 nên đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 25 Gọi S là tập nghiệm của phương trình Tổng các phần tử của S bằng:

Câu 26 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

Câu 27 Có bao nhiêu số thực thỏa mãn ?

Câu 28

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

Trang 15

A B

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x=4. B Hàm số đạt cực đại tại x=3.

C Hàm số đạt cực đại tại x=2. D Hàm số đạt cực đại tại x=− 2.

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận ngang

+ đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3

Câu 31

Tìm số các đẳng thức đúng trong ba đẳng thức sau:

15

Trang 16

A Có đẳng thức đúng B Có đẳng thức đúng.

C Không có đẳng thức nào đúng D Có đẳng thức đúng.

Giải thích chi tiết: Tìm số các đẳng thức đúng trong ba đẳng thức sau:

A Có đẳng thức đúng B Không có đẳng thức nào đúng.

C Có đẳng thức đúng D Có đẳng thức đúng.

Hướng dẫn giải

Vậy có đẳng thức đúng

Biết rằng là một nguyên hàm của

(với là hằng số) , và Khi đó giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số là hàm số xác định trên nên ta có:

Mặt khác,

Trang 17

Ta có

Suy ra

Câu 33 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 2 = 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

A I¿; -2; 3) và R = 4 B I¿; -4; 6) và R =

C I(-1; 2; -3) và R = 4 D I¿; -2; 3) và R =

với mọi Tính giá trị của biểu thức ?

Câu 35 Với giá trị nào của thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

HẾT -17

Tiêu đề	Đề thi thử toán 12 có đáp án
Trường học	THPT Lương Thế Vinh
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,94 MB