Đề thi thử toán 12 có đáp án (311)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có do vậy hàm số đồng biến trên.. Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là Đáp án đúng: C Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 052.

Câu 1

bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có do vậy hàm số đồng biến trên

Câu 3 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị là

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

Trang 2

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox

Lời giải

Câu 6 Cho hàm số Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm

và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là

A B C D .

Lời giải

Vì đây là hàm số bậc ba với hệ số nên hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại , do đó

Câu 7

Hàm số có bảng biến thiên như hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 3

A B C D

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2x + 2x–1 = 4 là

Câu 9 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để với mỗi nguyên có không quá giá

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trường hợp 2: Nếu

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:

Khả năng 1:

Trang 4

Với kết hợp với điều kiện thì luôn có giá trị nguyên dương thỏa mãn (vô lý)

Khả năng 2:

Để không quá giá trị nguyên dương thỏa mãn thì

Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 10 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

Trang 5

(đồng)

Câu 11 Cho Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Cho Tính tích phân

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Khi đó:

Câu 12 Cho số thực thỏa điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13 Phương trình có nghiệm là

Câu 14 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: [1] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 6

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Lời giải

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

A B C D

Lời giải

Đổi cận:

Câu 16 Cho hàm số y= x− 1 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (− ∞;0)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

C Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên (0;+∞)

D Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 17 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3−6 x2+9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng

Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3−6 x2+9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng

Trang 7

A 5 B 1 C 3 D −1.

Lời giải

Ta có: y '=3x2−12x+9=0⇔[ x=1 x=3

Bảng biến thiên

Khi đó: x CD =1⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD=5

Câu 18 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị Hai đường thẳng đi qua giao điểm của hai tiệm cận, cắt đồ

thị tại điểm là đỉnh của hình chữ nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng bằng Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng:

Giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị là

Gọi lần lượt là hệ số góc của và đỉnh của hình chữ nhật lần lượt là với là giao điểm của và

Ta có là hình chữ nhật có là tâm Do đó

Trang 8

Từ đó suy ra đường phân giác của các góc tạo bởi hai tiệm cận của đồ thị hàm số là các trục đối xứng của hình chữ nhật

Góc giữa và tia là góc giữa và tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc giữa và tia là góc giữa và tiệm cận đứng theo chiều dương

Suy ra

Do vậy là nghiệm phương trình hay

Suy ra phương trình đường thẳng là là

Do đó hoành độ giao điểm của nghiệm phương trình

Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

+ Với

Câu 21 Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Câu 22

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ

Giá trị của bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có : và

Câu 26 Đồ thị hàm số (với , , , có ước chung lớn nhất bằng ) có hai điểm cực

Câu 27 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên và B Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Câu 29 Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thòa mãn

(2x+1−√2)(2x − y)<0 ?

Câu 30 Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

A B C D .

Lời giải

Khi đó 3 điểm cực trị là:

Khoảng cách từ đến là

Câu 31

Câu 32 Biết hàm số đạt cực trị tại Khi đố giá trị của biểu thức bằng

hàm số đạt cực trị tại

Câu 33 Đạo hàm của hàm số là

Câu 34

Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

Trang 12

A y= x− 3

C y= x− 1 x− 2. D y= 2 x−3 x− 1 .

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A y= 2 x−3 x− 1 B y= x− 1 x− 2 C y= 2 x+1 x −1 D y= x− 3 x− 2.

Lời giải

+ Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị có x=1 là đường tiệm cận đứng và y=2 là đường tiệm cận ngang Loại

phương án B, D

+ Dựa vào bảng biến thiên, ta có y ′<0

Xét phương án A: y ′= 1

( x −1)2>0 Loại phương án A

Câu 35 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có một nguyên hàm là hàm số Giá

trị của bằng:

Tiêu đề	Đề Thi Thử Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,01 MB