Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (151)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án sau?. Đáp án đúng: D là hàm số bậc hai có cực trị tại và có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án sau ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương

án sau ?

Lời giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang nên loại phương án B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nên loại phương án A, C

Câu 2 Hàm số nào sau đây xác định với mọi ?

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Câu 5 Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

Theo lý thuyết công thức tính số chỉnh hợp chập của :

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm giữa và trục là:

Đáp án đúng: D

Câu 7 Cho hàm số có hai điểm cực trị là và Gọi

là hàm số bậc hai có cực trị tại và có đồ thị đi qua điểm có hoành độ của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A B C D

Lời giải

Trang 3

Hàm số đạt cực trị tại nên ta có

điểm có hoành độ nên ta có

Suy ra

Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để cắt trục hoành tại đúng một điểm

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

cắt trục hoành tại đúng một điểm

A B C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Trăng; Fb:Trăng Nguyễn

Cho

TH1: khi đó hàm số không có cực trị (hàm số luôn đồng biến), đồ thị cắt trục hoành tại đúng một điểm

TH2: khi đó hàm số có hai cực trị và hai giá trị cực trị là ,

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm thì hai giá trị cực trị nằm về cùng một phía của trục hay

Trang 4

Theo Vi-ét ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Kết luận: TH1 và TH2 ta có

Lời giải

Đặt

Câu 11 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2 x−5 x+1 ?

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị Biết rằng đường thẳng ( là tham số) luôn cắt

tại hai điểm phân biệt và Độ dài đoạn thẳng có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 13 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 14

Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 5

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 6

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 15 Với , giá trị của bằng

Trang 7

A B C D

Câu 16

Các điểm cực trị của hàm số là:

Câu 17 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Câu 18

Câu 19 Cho phương trình Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Câu 20

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới Đặt

Gọi là tập nghiệm của phương trình Số phần tử của tập là

Trang 8

A B C D .

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số hàm số có điểm cực trị là ; và (với

) phương trình có nghiệm là ; ;

Cũng từ đồ thị hàm số phương trình có nghiệm là ; và

Ta có:

Phương trình có nghiệm ; ; (với )

Phương trình

Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm (như đã nêu ở trên) và mỗi phương trình ; đều có hai nghiệm phân biệt khác hai nghiệm của phương trình kia và khác ; ; Vậy phương trình đã cho có nghiệm hay tập hợp có phần tử

Câu 21 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Trang 9

Gọi là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và lãi suất

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Câu 22 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x−1 x−2 là

Đáp án đúng: B

Câu 23 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là

Câu 24 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 25 Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 3 của bất phương trình:

Câu 26 Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , với Giả sử hàm số liên tục trên đoạn Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

và Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại

Trang 10

Câu 27 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 29

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 11

Câu 31 Tìm m để hàm số y=m x4−(m+1)x2+2m− 1 có ba cực trị.

A [m<−1

m≥ 0

Câu 32 Tìm số thực để tích phân có giá trị bằng

Câu 33 Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

Câu 34 Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Suy ra

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết
Tác giả	Nguyễn Thị Trăng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB