Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (139)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phát biểu D sai vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng.. Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là Đáp án đúng: A Giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1 Cho hàm số Phát biểu nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phát biểu D sai vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 2 Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là

Lời giải

Câu 3 Tìm số thực để tích phân có giá trị bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Đặt

Khi đó, ta có:

Câu 5

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

C y= 2 x− 4 x −1 D y= x+2 2 x−1

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang: y= 1

2 Đường tiệm cận đứng: x=1

Câu 6 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả được chọn có

ít nhất 2 quả cầu xanh là

Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là:

Câu 7 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Câu 8 Hàm số nào sau đây xác định với mọi ?

Trang 3

A B

Câu 9 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc

và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Gọi là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và lãi suất

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Lời giải

Đặt

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới Đặt

Gọi là tập nghiệm của phương trình Số phần tử của tập là

Trang 4

A B C D .

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số hàm số có điểm cực trị là ; và (với

) phương trình có nghiệm là ; ;

Cũng từ đồ thị hàm số phương trình có nghiệm là ; và

Ta có:

Phương trình có nghiệm ; ; (với )

Phương trình

Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm (như đã nêu ở trên) và mỗi phương trình ; đều có hai nghiệm phân biệt khác hai nghiệm của phương trình kia và khác ; ; Vậy phương trình đã cho có nghiệm hay tập hợp có phần tử

Câu 12 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị của bằng

Trang 5

Câu 13

Khoảng đồng biến của hàm số lớn nhất là:

Câu 14 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là

Câu 15 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 16

Đáp án đúng: B

Câu 17 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 18

Theo đề bài ta có hệ

Trang 6

Vậy

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 20 Cho hàm số y=2x+cos22 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên ( π+k 2 π ;2 π+k 2π )và nghịch biến trên khoảng ( k2 π ;π+k2 π ).

B Hàm số luôn đồng biến trên ℝ

C Hàm số nghịch biến trên (0; π)và đồng biến trên khoảng (π ;2π ).

D Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

Câu 21

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình vẽ

Trang 7

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình vẽ

Trang 8

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy:

; suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

; suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 23 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

Câu 24 Tìm m để hàm số y=m x4−(m+1)x2+2m− 1 có ba cực trị.

Trang 9

C [m≤ −1

m>0

Câu 25 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 26 Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

Câu 27 Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Suy ra

Câu 28 Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau phút

thì số lượng vi khuẩn là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là triệu con?

Giải thích chi tiết: Sau phút ta có:

Tại thời điểm số lượng vi khuẩn là triệu con nên ta có:

Câu 29

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 10

A B C D

Câu 32

Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 33

Những giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm

Giải thích chi tiết: Những giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho là

Lời giải

Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình:

Trang 11

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Gọi là hai nghiệm của phương trình Theo vi-et ta có

Theo giả thiết

Kết hợp với điều kiện ta được Chọn đáp án A

Nhận xét: Ta có thể áp dụng công thức tính nhanh như sau

Câu 34 Cho là số thực dương, và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35 Tập nghiệm của BPT là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Toán Giải Tích 12 Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,05 MB