Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (132)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số.. Họ nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình dưới đây

Hãy chọn mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Câu 3 Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Lời giải

Theo tính chất lũy thừa ta có

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hàm số Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số đã cho là

A B C D .

Lời giải.

Tác giả: Trương Thị Hương FB: Hương Trương

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 6 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Câu 7 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x+1

2 − x là

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho và là hai số thức dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Đặt:

Vậy

Câu 10 Xác định tập hợp thỏa trong đó và D là tập nghiệm của bất phương trình

sau:

Khi đó, bất phương trình đã cho trở thành:

nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

Trang 4

Câu 12

Có một cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao lòng cốc là đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy

Cách 1 Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kỳ có:

Thể tích khối nước tạo thành khi nguyên cốc có hình dạng cái nêm nên

Cách 2 Dựng hệ trục tọa độ

Trang 5

Gọi là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục với khối nước, mặt phẳng này cắt trục tại điểm có hoành độ

Gọi

;

Câu 13 Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được:

Câu 14 Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn

Gọi (s) là thời gian vật dừng lại Khi đó ta có

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là (m)

Câu 15

Xét hàm số trên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại nhưng không có giá trị lớn nhất

Trang 6

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

B

Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại nhưng không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại

Lời giải

Câu 16 Cho là một nguyên hàm của hàm số và Khi đó, ta có là:

Câu 17

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt B y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực.

C y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt D y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.

Câu 18 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3 là

A 2 x2+3 x+C. B x2+C. C x2+3x+C. D 2 x2+C

Giải thích chi tiết: Ta có ∫(2 x+3)d x=x2+3 x+C.

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 20

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 21 - Chuyên Vĩnh Phúc - Năm 2021 - 2022) Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số

y= 1

3x

3−2 x2+3 x+1.

Trang 7

Lời giải

Tập xác định: D=ℝ

Ta có y ′ =x2− 4 x+3 ; y ′ =0⇔[ x=1 x=3

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;1) và (3;+∞)

Câu 22 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 23 Hàm số y=− x3+3 x2+1 đồng biến trên khoảng nào ?

A (− ∞; 0) B (− 2;0 ) C (0 ;2) D (− ∞;+∞ )

Câu 24 Có bao nhiêu tham số thực mđể hàm số y= 1

3x

3−m x2+(m2−m+1)x+1 đạt cực đại tại x=1

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Ta có

Trang 8

Suy ra

Câu 26 Rút gọn biểu thức , với là số thực dương

Câu 27 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 9

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên và Do đó chọn C

Câu 29

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị các hàm số và

Câu 30

Xét các số thực và thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Phần ảo của số phức

là

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Phần ảo của số phức

là

Lời giải

Ta có là hai nghiệm của phương trình nên

Trang 10

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 32 Tính theo khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số:

Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]

Cách 1:

, suy ra hàm số có 2 cực trị Gọi là hai nghiệm của pt Bấm máy tính:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Cách 2: Sử

Câu 33 Biết là một nguyên hàm của hàm số Chọn mệnh đề đúng.

Trang 11

Giải thích chi tiết: , với là số thực nào đó.

Câu 34 Biết rằng hai số phức , thỏa mãn và Số phức có phần thực là

và phần ảo là thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng:

Do đó: tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính

⬩ với , thỏa mãn

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng

Nhận xét:

và

Do đó: đường thẳng nằm ngoài đường tròn và Đồng thời 2 điểm và nằm cùng phía so với đường thẳng

Trang 12

Đường thẳng qua và vuông góc với là

Tọa độ hình chiếu của lên thỏa mãn hệ: ⇒

⬩

Vậy: đạt được khi: thẳng hàng

Câu 35 Cho là các số thực và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết
Tác giả	Trương Thị Hương, Phan Minh Quốc Vinh, Nguyễn Thành Sơn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB