Cho hàm số xác định và liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình sau Đặt , hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án đúng: C Câu 13.. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 022.
Câu 1
Cho là số thực dương khác Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: B
giản Tính ta được kết quả
Đáp án đúng: D
Trang 2
Suy ra Vậy
Câu 3 Cho số phức Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp của là
Lời giải
khoảng xác định của nó?
Đáp án đúng: D
Câu 5 Đạo hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Câu 6
Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [−1;3] cho trong hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−1;3] Tìm mệnh đề đúng ?
Đáp án đúng: A
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 8
Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức
Trang 3A B C D
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức
Lời giải
Vậy phần ảo của số phức là
Câu 9
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
Trang 4A B
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: C
Câu 11
Đáp án đúng: C
Câu 12
Cho hàm số xác định và liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình sau
Đặt , hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 13
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Khẳng định nào sau đây đung?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Trang 5Câu 14 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương
Khi đó, tọa độ điểm là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra
Tam giác vuông tại nên
Thế vào ta được:
Vậy điểm có tọa độ là
Câu 15 Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình
+) Bước 2: Tính các giá trị
+) Bước 3: So sánh và kết luận:
Cách giải:
Cách giải:
TXĐ:
Vậy
Câu 16
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng quay xung quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?
Trang 6A B .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hoành và đường thẳng quay xung quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?
Trang 7C D .
Lời giải
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng là
Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Khối tròn xoay tạo thành khi quay quạnh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Câu 18 Cho số phức và hai số thực Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình
Tính tổng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực Biết rằng và là hai nghiệm của phương
Lời giải
( là số phức) nên là 2 số phức liên hợp
Ta có:
Câu 19
Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 8C D
Đáp án đúng: A
Câu 20
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A B C D .
Lời giải
Ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là nên hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Đáp án đúng: D
Trường hợp 2: , khi đó
Trang 9
Theo bài,
Đáp án đúng: B
Do
Đường tròn có tâm , bán kính Ta có
d và không có điểm chung
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên d, là giao điểm của đoạn và
(hình vẽ)
Trang 10Nhận xét: với mọi điểm , thì
đạt giá trị nhỏ nhất bằng (bằng khi )
Câu 23
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét 4 đáp án thì đồ thị là của hàm trùng phương dạng
Nhánh ngoài cùng của đồ thị đi xuống
Ta thấy đồ thị giao với trục tại
Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là
Đáp án đúng: C
Trang 11Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần 3 - Năm 2021 - 2022) Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là
A B C D .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
Câu 25
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án đúng: B
Câu 26 Tập xác định của hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 27 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng :
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số đồng biến trên và D Hàm số nghịch biến trên và
Trang 12Đáp án đúng: D
Câu 29
Hãy chọn mệnh đề đúng
A không có cực trị và có hệ số B có hai cực trị và có hệ số
C có hai cực trị và có hệ số D không có cực trị và có hệ số
Đáp án đúng: B
Câu 30 Số phức liên hợp của số phức ?
Đáp án đúng: C
Câu 31
Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây
Đáp án đúng: D
Câu 32
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 13Giá trị cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
Lời giải
FB tác giả: Lê Chí Tâm
Từ BBT ta có giá trị cực đại của hàm số là
Câu 33 Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: B
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Đáp án đúng: B
Trang 14Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
Lời giải
Phương trình trở thành
ycbt
ta có
Nếu ta có
khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi
Kết luận Vậy
Câu 35
Có bao nhiêu số dương trong các số
Đáp án đúng: A
như hình bên
Có bao nhiêu số dương trong các số