Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (305)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng.. Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: C Câu 3.. Hàm số đã cho đồng biến trên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1

Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Biết bảng xét dấu của như sau

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án D.

Câu 4 Cho số phức Môđun của cùng môđun với số phức nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của cùng môđun với số phức nào sau đây?

Lời giải

Câu 5 Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Từ bảng biến thiên của hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau:

Suy ra số nghiệm của phương trình là 0

Câu 8

Cho hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hãy chọn mệnh đề đúng

A có hai cực trị và có hệ số B không có cực trị và có hệ số

C không có cực trị và có hệ số D có hai cực trị và có hệ số

Câu 9

Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [−1 ;3] cho trong hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−1 ;3] Tìm mệnh đề đúng ?

Trang 4

Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào đưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên và D Hàm số đồng biến trên

Câu 13

Trang 5

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 32] Giá trị của M +m

bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 15

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 6

Câu 17 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 18 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Trang 7

Khẳng định nào sau đây đung?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 20 Đạo hàm của hàm số là:

giản Tính ta được kết quả

Trang 8

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Gọi là đồ thị hàm số , là điểm di chuyển trên ; là các đường thẳng

đi qua sao cho song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của tại là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng Khi di chuyển trên thì luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Xét : Tiếp tuyến tại trùng với trục hoành, khi đó nên trường hợp này loại

Trường hợp và kết quả như nhau, ta sẽ chỉ xét 1 trường hợp

Xét :

Trang 9

Hệ số góc tiếp tuyến với tại :

Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định , chọn đáp án A

Câu 24 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Trang 10

C D

Câu 25 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, và quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

, trục hoành, và quanh trục bằng

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục ta có:

Câu 27

Số phát biểu đúng trong các câu sau là:

1 Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu:

3 Số gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nếu:

4 Nếu nghịch biến trên thì

5 Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

Trang 11

Giải thích chi tiết: Đặt ( là tham số thực) Tìm để

Lời giải

Ta có:

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 30 Đầu mỗi tháng, anh Phú gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng 500.000 đồng với lãi suất tháng Hỏi sau 5 năm, anh Phú nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi vào tháng cuối cùng) là bao nhiêu đồng? Giả sử lãi suất ổn định trong thời gian này

Điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn

Do

Điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng

Đường tròn có tâm , bán kính Ta có

d và không có điểm chung

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên d, là giao điểm của đoạn và

Trang 12

(hình vẽ).

Nhận xét: với mọi điểm , thì

đạt giá trị nhỏ nhất bằng (bằng khi )

Câu 32 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:

Câu 33 Nghiệm của phương trình là

Câu 34 Hàm số y=−x3+3 x2−1 đồng biến trên khoảng:

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

Trang 13

A B

Tiêu đề	Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,26 MB