Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (205)

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số hàm số có điểm cực trị là ; và với phương trình có nghiệm là ; ; Cũng từ đồ thị hàm số phương trình có nghiệm là ; và Ta có: Phương trình có nghiệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Đáp án đúng: C

Câu 2

Các điểm cực trị của hàm số là:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hàm số y=2x+cos22 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên ( π+k 2 π ;2 π+k 2π )và nghịch biến trên khoảng ( k2 π ;π+k2 π ).

B Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

C Hàm số luôn đồng biến trên ℝ

D Hàm số nghịch biến trên (0; π)và đồng biến trên khoảng (π ;2π ).

Câu 4

Cho là số thực dương khác Tính

Đáp án đúng: A

Câu 5 Đồ thị hàm số y= 2 x+1 − x+2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Trang 2

C x=− 2; y=−2 D x=2; y=2

Giải thích chi tiết: Vì x→ −∞lim y= lim x→+∞ y=− 2; x→ 2+ ¿y=+∞; limlim

x →2 − y=− ∞¿¿.

Câu 6 Tập giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận là

Câu 7 Cho hai số phức Tìm mođun của số phức

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: B

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm giữa và trục là:

Câu 10 Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Trang 3

Suy ra

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Khi đó, ta có:

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới Đặt

Gọi là tập nghiệm của phương trình Số phần tử của tập là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số hàm số có điểm cực trị là ; và (với

) phương trình có nghiệm là ; ;

Cũng từ đồ thị hàm số phương trình có nghiệm là ; và

Ta có:

Phương trình có nghiệm ; ; (với )

Phương trình

Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm (như đã nêu ở trên) và mỗi phương trình ; đều có hai nghiệm phân biệt khác hai nghiệm của phương trình kia và khác ; ; Vậy phương trình đã cho có nghiệm hay tập hợp có phần tử

Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất là

Câu 15 Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và

Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn của lớp 10A là

Câu 16 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là

Câu 17

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình vẽ

Trang 5

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình vẽ

Trang 6

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy:

; suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

; suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 19

Câu 20 Tìm số thực để tích phân có giá trị bằng

Câu 22 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị của bằng

Câu 23 Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau phút

thì số lượng vi khuẩn là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là triệu con?

Giải thích chi tiết: Sau phút ta có:

Tại thời điểm số lượng vi khuẩn là triệu con nên ta có:

Câu 24

Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 8

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 9

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 25 Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có

Trang 10

hoành độ là , với Giả sử hàm số liên tục trên đoạn Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

và Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , với Giả sử hàm số liên tục trên đoạn Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức

Lời giải

Câu 26 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Gọi là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và lãi suất

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để cắt trục hoành tại đúng một điểm

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

cắt trục hoành tại đúng một điểm

Trang 11

A B C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Trăng; Fb:Trăng Nguyễn

Cho

TH1: khi đó hàm số không có cực trị (hàm số luôn đồng biến), đồ thị cắt trục hoành tại đúng một điểm

TH2: khi đó hàm số có hai cực trị và hai giá trị cực trị là ,

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm thì hai giá trị cực trị nằm về cùng một phía của trục hay

Theo Vi-ét ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Kết luận: TH1 và TH2 ta có

Câu 29 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 30 Cho phương trình Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Câu 31 Cho là số thực dương, và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 32 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Trang 12

Lời giải

Đk:

Vậy tổng các nghiệm bằng

Câu 33 Tìm tập nghiệm của phương trình

Ta có:

Câu 34 Biết rằng ∫

0

1

❑x e x2 +2d x= a

2(e

b − e c) với a,b,c ∈ℤ, a, b, c > 0 Giá trị của a+b+c bằng

Câu 35

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Toán Giải Tích 12 Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,22 MB