Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (102)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng A B C D Đáp án đúng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Lời giải

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần thực của số phức là

A B C D.

Hướng dẫn giải

Phần thực của bằng

Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại nhưng không có giá trị lớn nhất

Trang 2

Đáp án đúng: B

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

B

Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại và giá trị lớn nhất tại

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại nhưng không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại

Lời giải

Câu 5 Cho với Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Câu 7 Cho các số phức , khác thỏa mãn và Khi đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

cực trị nằm phía bên phải trục ?

m thì hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục ?

Lời giải

Trang 3

Ta có:

Khi đó hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải khi và chỉ khi

có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 9

Câu 10

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt B y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

C y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực D y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.

Câu 11 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Ta có

Câu 12

Trang 4

Có một cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao lòng cốc là đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy

Giải thích chi tiết:

Cách 1 Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kỳ có:

Thể tích khối nước tạo thành khi nguyên cốc có hình dạng cái nêm nên

Cách 2 Dựng hệ trục tọa độ

Gọi là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục với khối nước, mặt phẳng này cắt trục tại điểm có hoành độ

Trang 5

Gọi

;

Câu 13

Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Câu 14 Tính theo khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số:

Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]

Cách 1:

, suy ra hàm số có 2 cực trị Gọi là hai nghiệm của pt Bấm máy tính:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Trang 6

Cách 2: Sử

dụng công thức với

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

Câu 16 Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tính

Câu 17

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tìm số phức

Lời giải

và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O

Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm]

Hàm số có 2 cực trị , gọi là hai nghiệm của phương trình

Bấm máy tính:

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

vuông tại

có 5 cực trị là

Trang 8

Câu 21 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Lời giải

Với thì Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số

Câu 22 Đồ thị hàm số y=x3−3x−3 cắt trục tung tại điểm có tung độ

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Cho x=0 ⇒ y=−3

Suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ y=−3

Câu 23 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng , là

Câu 24

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 25

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:

Câu 27 Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 28 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29

Trang 10

Câu 30 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 31 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 33 Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g

đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất

Trang 11

Do đó

Câu 35

nghiệm thực của phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	907,93 KB