Đề ôn tập giải tích toán 12 (1101)

.Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm trong hệ tọa độ vuông góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức suy ra.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn làĐáp án đúng: A Câ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 092.

Câu 1 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên hệ

trục là đường cong có phương trình Biết tích phân Tính

Đáp án đúng: A

Vậy:

Do đó:

Câu 2 Tập hợp các giá trị của để hàm số có hai cực trị là:

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tích phân bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức Số phức là:

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hệ tọa độ vuông góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

suy ra

Câu 5 Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Lời giải

Câu hỏi lý thuyết

Giải thích chi tiết: ⬩Có

⬩

Vậy

Câu 8 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Trang 3

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-2;3]

Giải thích chi tiết:

Ta có

Câu 11 Ứng với công thức phân tử C4H11N có số đồng phân amin bậc 2 là

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4

A B .

Lời giải

Nhìn hình ta thấy hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn nên ; hàm số liên tục và nhận giá trị âm trên đoạn nên

Vậy

Câu 14 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất

cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 ), ∀ x∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1008 B 1010 C 1009 D 1011

Lời giải

Ta có: f ′ ( x )=( x− 1)( x− 2) ( x −2019 )=0⇔[

x=1 x=2

x=2019

′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu

Câu 15

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 16

Trang 5

Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

B

C

Lời giải

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 6

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Trang 7

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 20 Cho các số phức thỏa mãn điều kiện , phần thực bằng 3 lần phần ảo Tính giá trị biểu thức , biết số phức có phần ảo âm

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn điều kiện , phần thực bằng 3 lần phần ảo Tính giá trị biểu thức , biết số phức có phần ảo âm

Lời giải

Trang 8

Do đó,

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?

Câu 22 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−9 x+1 trên đoạn [0;2] là:

Câu 23

Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Giải thích chi tiết: Cách 1 Hàm số xác định trên đoạn

Ta có:

Vậy GTNN của hàm số là 4 đạt tại

Cách 2 Áp dụng BĐT Cô si được kết quả tương tự

Câu 24 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính giá trị của biểu thức

Câu 25 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có

Câu 26

Nghiệm của phương trình là

Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;4] là

Ta có

Câu 28 Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi

năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là

A 1110284 B 1050761 C 1095279 D 1078936.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Trong đó:

Ta được dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349

Câu 29 Rút gọn biểu thức

Câu 30

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 10

Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm sốg ( x)= f ( x)− mcó 1 3 đường tiệm cận đứng?

A −5<m<4 B m<−5 C −5≤ m<4 D m=− 5.

Câu 31 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Xét hàm số

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , và

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 32

Trang 11

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

Câu 33

Cho là số thực dương khác Tính

Câu 34 Một hình trụ có bán kính và chiều cao Cắt hình trụ bằng mặt phẳng song song với trục và cách trục Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng bằng:

Câu 35 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng

B Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang

C Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng

D Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,18 MB