Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là A 1 2 √ e B 2 e3 C 1 e2 D 1 2e3 Câu 2 Khố[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là
2
2e3
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 3. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 4. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. ln 2
1
Câu 5. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A. 1
√
Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
2a3√3
4a3√3
a3
6 .
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 8. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
Câu 9 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B aαbα = (ab)α C aαβ = (aα)β D. a
α
aβ = aα
Câu 10. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Câu 11. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 12. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 3
a
√ 6
a
√ 6
7 .
Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 3
a3√ 2
2 .
Trang 2Câu 14. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 16. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 18. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 5a
3√
3
2a3
√ 3
4a3
√ 3
a3
√ 3
2 .
Câu 19. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2+ n + 1
(n+ 1)2
Câu 21. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→af(x)= f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
Câu 22. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
5.
Câu 23. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 24. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A −2
2
1
Câu 25. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 14
√
3
√
√ 3
√ 3
Câu 26. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 3Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 30. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 31. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 32. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
12 .
Câu 33. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 34. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= 2i B P= −1 − i
√ 3
2 . C P= −1+ i
√ 3
2 . D P= 2
Câu 35. Tính lim 5
n+ 3
Câu 36. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√ 6
√
√ 3
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 39. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 6
√ 6
Câu 40. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Trang 4Câu 41. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 42 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.
Z 0dx = C, C là hằng số
C.
Z
xαdx= xα+1
α + 1+ C, C là hằng số. D.
Z
dx = x + C, C là hằng số
Câu 43. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 44. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 45. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 46. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tam giác.
B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Hai khối chóp tứ giác.
Câu 47. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 48. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên (n − 1) lần B Tăng lên n lần C Không thay đổi D Giảm đi n lần.
Câu 49. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 50. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 51. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2
− 2 là
Câu 52. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 53. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
√
√ 57
a
√ 57
19 .
Câu 54. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Trang 5Câu 55. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.
Câu 56. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Năm tứ diện đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 57. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 2
3
1
Câu 58. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
A. 1
Câu 59. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 60. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 61. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 62. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 63. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 64. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
3√ 2
3√ 2
Câu 65. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
a
2a
a
4.
Câu 66. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
Câu 67. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
Trang 6A Câu (II) sai B Câu (I) sai C Câu (III) sai D Không có câu nào
sai
Câu 68 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số
C.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 69. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 70. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 72. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 73. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ 1
2√a2+ b2
Câu 75. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
4 .
Câu 76. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 + ln x
Câu 77. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 78 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 79. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
2.
Trang 7Câu 80. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
2.
Câu 81. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 82. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = n2
− 4n C un = n3− 3n
n+ 1 . D un = −2
3
!n
Câu 83. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 84. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
24.
Câu 85 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Câu 86. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
(1, 12)3− 1 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Câu 87. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 88. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 89. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 90. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 8Câu 91. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 92. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 93. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√ 5
a3√ 15
5 .
Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 95 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 96. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 97. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = 3a3
√ 3
2 . C V = a3
√ 3
2 . D V = 6a3
Câu 98. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 99. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 100. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√ 17
√
√ 34
Câu 101. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
Câu 102. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A 2√2 và 3 B 2 và 3 C 2 và 2√2 D. √2 và 3
Câu 103. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Trang 9Câu 104. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D Cả ba câu trên đều sai.
Câu 105. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A 2
√
√ 13
√
√ 26
Câu 106. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√
√ 3
Câu 107. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 108. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
√
√ 57
19 .
Câu 109. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 110 Phát biểu nào sau đây là sai?
n = 0
C lim 1
Câu 111. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey
− 1
Câu 112. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 113. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 114. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
√ 3
2a
√ 3
a
√ 3
2 .
Câu 115. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 5
Câu 116. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Trang 10Câu 117. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 118. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 119. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 120. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm
Ađến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Câu 121. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3
√ 15
3√
3√ 5
3 .
Câu 122 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 123. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 7
√
√
√ 3
Câu 124. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 125. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 126. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 127. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
Câu 128. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 129. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A a
√
√
√ 2
a√2
2 .