Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e][.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = 4 +2
e. B T = e + 1 C T = e + 2
e. D T = e + 3
Câu 2. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x −2
2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3− 3x
Câu 3. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2016
4035
2018.
Câu 4. Bát diện đều thuộc loại
Câu 5. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 6. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 D m > −5
4.
Câu 7 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Thập nhị diện đều B Nhị thập diện đều C Tứ diện đều D Bát diện đều.
Câu 8. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 9. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 3
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 11. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 12. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
√ 2
2 e
π
2e
π
Trang 2Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog a 5
bằng
√
5.
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 16. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
4.
Câu 17. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 18. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
2
a2
√ 5
a2
√ 7
11a2
32 .
Câu 19. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√ 3
3√
3√ 3
2 .
Câu 20. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
2a3
4a3
2a3√3
3 .
Câu 22. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 .
Câu 23. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A (−
√
√
−1
Câu 24. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên (n − 1) lần B Giảm đi n lần C Không thay đổi D Tăng lên n lần.
Câu 25. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
Câu 26. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 27. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
3.
Trang 3Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 30 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 31. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 33. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 34. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
a√57
√
√ 57
17 .
Câu 35. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 36. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 37. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 2a
8a
5a
a
9.
Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 3
a3√ 5
a3√ 5
6 .
Câu 39. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1 B M= e, m = 1
e. C M = 1
e, m = 0 D M = e, m = 0
Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
a3
4a3√3
a3
3 .
Câu 41. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Trang 4Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 43. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
38
3a
3a√38
3a
√ 58
29 .
Câu 44. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 45. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 47. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
2a
√ 3
2 .
Câu 48. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√2
a3√6
a3√6
36 .
Câu 50. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 51. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 52. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 53. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 54. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 55. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 3
a3
a3
√ 3
9 .
Câu 57. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= 2i B P= −1 − i
√ 3
√ 3
Trang 5Câu 58. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1) là
A. D = R \ {1} B. D = R C. D = (−∞; 1) D. D = (1; +∞)
Câu 59. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 60. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 61. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Câu 62. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
12 .
Câu 63 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 64. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
Câu 65. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R B. D = R \ {1; 2} C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)
Câu 66. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 67. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 68 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 69. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Trang 6Câu 70. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 72. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 3S h B V = 1
3S h. C V = 1
2S h. D V = S h
Câu 73 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx
Câu 74. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Câu 75. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 76. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2+ 2; m = 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2− 2; m= 1
Câu 79. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
2.
Câu 80. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 81. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 82. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
Trang 7A. −∞;2
" 2
3;+∞ D. −∞;2
5 .
Câu 83. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 84. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 85. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3
√ 2
a3√3
4 .
Câu 86. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= ln 10 B f0(0)= 1
ln 10. C f
0 (0)= 1 D f0(0)= 10
Câu 87. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 88. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 89. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 3
a3
√ 6
48 .
Câu 90. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 91. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 92. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 93. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 94. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
A.
√
√ 2
Câu 95. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Trang 8Câu 96. Cho hàm số y= x3+ 3x2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 97. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
B Cả ba câu trên đều sai.
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Câu 98. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
1
1
8
3.
Câu 99. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 100. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 101. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 102. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2√
3√ 2
a3√3
24 .
Câu 103. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A. 2a
3√
2
Câu 104. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
2
!
2;+∞
!
2
!
2;+∞
!
Câu 105. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 107. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
3
Câu 108. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Trang 9Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x
trên đoạn [1; 2] là
1
e3
Câu 110. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A −1
1
Câu 111. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 112. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 113. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
23
9
5
16.
Câu 114. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 115. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 116. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Trục thực.
B Trục ảo.
C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 117. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (II) đúng D Chỉ có (I) đúng.
Câu 118. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 119. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 120. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 121. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D lim
x→af(x)= f (a)
Câu 122. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 10Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 124. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√
√ 6
√ 3
Câu 125. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
Câu 126. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 127. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 128. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
3.
Câu 129. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 130. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
9
3
HẾT