GROUP VẬT LÝ PHYSICS CHỨNG MINH CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC HÓA I Công suất 1 R thay đổi ( LCZ không đổi) 2 2 2 2 2 max2 sin cos sin 2 sin 2 2 LC LC LC LC ZU R U R U U P I R P Z Z Z Z Z Z = = = = = =[.]
Trang 1GROUP VẬT LÝ PHYSICS
CHỨNG MINH CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC HÓA
I Công suất
1 R thay đổi (Z LC không đổi)
2
max
2
LC
Z
Cực trị xảy ra khi sin 2 1
4
2 𝝎, L, C thay đổi (R không đổi)
max
U R U R U
Cực trị xảy ra khi cos = =1 0 (cộng hưởng)
II Cực trị tổng điện áp
1 S=U L+(m−1)U C +nU R khi L thay đổi
( )
( )
( )
2
2
1
1 tan 1
C L
Z Z
R
+
+
2
tan tan tan
1
cos
1 tan
+
tan tan RC cos sin tan RC cos
U + U n m−
Từ giản đồ có S=Smaxcos( − 0) với max
0
sin
U S
= và tan 0 1
tan RC
n m
=
−
Đặc biệt khi m = và 1 n = thì 0 U L =U Lmaxcos( − 0) với max
0
sin
L
U U
= và tan 0 1
tan RC
=
−
S =S − = − − = − + =
2 S=U C+(m−1)U L+nU R khi C thay đổi
Tương tự trên có S=Smaxcos( − 0) với max
0
sin
U S
=
1 tan
tan RL
n m
+
Đặc biệt khi m = và 1 n = thì 0 U C =U Cmaxcos( − 0) với max
0
sin
C
U U
=
1 tan
tan RL
S =S − = − − = − + =
3 Cực trị U AM +U MB với (U AM;U MB)=const
Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN=MB, khi đó U AM +U MB =AN
Ta có (U AM;U MB)=const MBN = MNB=const
AN ABN = ANB = ANB
Cực trị xảy ra khi sinABN = 1 ABN =90o AM =MB hay U AM =U MB
S max
U n-mtanφ(φ 0 RC)
U
U
N
B M
A
Trang 2GROUP VẬT LÝ PHYSICS
III Cực trị 𝑼𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙 và 𝑼𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙
1 L thay đổi để 𝑼𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙
2
2
2
2
1 tan
1
L
RC
RL
Z
R
+
cos sin tan RCcos cos sin tan RCsin 2 tan RCcos
2 cos 2 2 cos 2
( )2 2
1 cos 2
1
RL
U
+
1 2 cos 2 1 2 0 cos 2 2 2 0 2 1 2 0 2 0 2 2 1 2 2 0
U =U − = − − = − + =
Sử dụng giản đồ cạnh hóa tỉ lệ ta có AB0 là tia phân giác trong của góc AB B1 2
Z Z
I Z
−
−
2 C thay đổi để 𝑼𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙
0
tan
RC
U U
=
2 tan
tan 2
RL
=
−
U =U + = (0 là độ lệch pha giữa u và i khi U RCmax)
Z Z
I Z
−
−
Z L2
M
B 2
B 1
B 0
A
Z RC
Z 0
Z 2
Z L1 Z L0
Z 1
Z L0 Z L2