Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1 + z2) A P = −10 B P = 21 C P =[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 2. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
6.
Câu 3. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 9 lần.
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
n+ 1
sin n
1
√
n.
Câu 5. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 6. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 7. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 8. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A 2
√
√ 13
√
√ 2
Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. a
3√
6
2a3√ 6
4a3√ 6
3√ 6
Câu 10. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√
√ 6
√ 3
Câu 11. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . C P= −1 − i
√ 3
2 . D P= 2i
Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 13. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1+ 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1 − 2e
4e+ 2.
Trang 2Câu 14. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 11
9
Câu 16. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 18. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là 1 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 20. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3
abằng
A −1
1
Câu 21. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 23. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
C lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
Câu 24. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
2
1
2.
Câu 25 Phát biểu nào sau đây là sai?
nk = 0
n = 0
Câu 26. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Trang 3Câu 28 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C D. Z f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 29. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 30. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 31. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 32. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 33. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 35. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
2a√3
2 .
Câu 36. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A.
"
−2
3;+∞
!
5
#
3
# D. " 2
5;+∞
!
Câu 37. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 38. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m < 0 B m < 0 ∨ m > 4 C m < 0 ∨ m= 4 D m ≤ 0.
Câu 39. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Trang 4Câu 40. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 1
2.
Câu 41. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 10
Câu 42. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 43. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A.
"
2;5
2
!
2; 3
!
Câu 44. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 2
16 .
Câu 46. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3√2
a3√3
6 .
Câu 47. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 48. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 49. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 51. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Trang 5Câu 52. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 53. [1] Giá trị của biểu thức log 1
3
√ 10 bằng
1
3.
Câu 54. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 55. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 56. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 57. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 58. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x3− 3x C y= x −2
2x+ 1. D y= x +
1
x.
Câu 59. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. ln 2
1
Câu 60 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim √1
n = 0
nk = 0 với k > 1
Câu 61. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 62. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 63. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 64. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Trang 6Câu 65. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 3
24 .
Câu 66. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 67. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 68. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 69. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 70. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
3
9
4.
Câu 71. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 72 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
Câu 73. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
√
√
√
Câu 74. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38 D 8, 16, 32.
Câu 75. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 77. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Trang 7Câu 78. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 79. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 80. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 81. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.
Câu 82. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 83. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
Câu 84. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 85. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Câu 86 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 87. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 88. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
2.
Câu 89. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 90. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
1
1
2.
Trang 8Câu 91. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 92. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 93. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 94. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 95. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 96. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 97. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 4035
2017
2016
2017.
Câu 98. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3
4 .
Câu 99. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 100. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 101. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√2
a3√6
a3√6
36 .
Câu 102. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 103. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 105. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Trang 9Câu 106. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục thực.
C Trục ảo.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 107. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
a3
2a3√3
a3
6 .
Câu 108. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 109. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
8a
5a
2a
9 .
Câu 110. [2D1-3] Cho hàm số y = −1
3x
3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C −2 < m < −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)
Câu 111. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun
vn bằng
Câu 112. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1 B M= e, m = 1
e. C M = 1
e, m = 0 D M = e, m = 0
Câu 113. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 114. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = (−2; 1) D. D = [2; 1]
Câu 115. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 116. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
e.
Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3√6
a3√5
3√ 6
Câu 118 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Tứ diện đều B Thập nhị diện đều C Nhị thập diện đều D Bát diện đều.
Trang 10Câu 119. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 120 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 121. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (0; 1) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−∞; 0) và (1; +∞) D (−1; 0).
Câu 122. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 123. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3√
3 B V = 3a3
√ 3
2 . C V = 6a3 D V = a3
√ 3
2 .
Câu 124. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
3.
Câu 125. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 126. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 127. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√3
a3√3
3 .
Câu 128. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 129. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 130. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
HẾT