Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một gó[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3
4 .
Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = 3a3
√ 3
2 . B V = a3
√ 3
2 . C V = 3a3√
3 D V = 6a3
Câu 3. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (I) đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 4. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
xln 10. B.
1
0 = ln 10
0 = 1
x.
Câu 5. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
Câu 6. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 7. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 8. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
7
3.
Câu 9. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
B Cả ba đáp án trên.
C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Câu 11. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2016
2017
2018.
Trang 2Câu 12. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√2
a3√3
3√ 3
Câu 14. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
C lim
x→a + f(x)= lim
Câu 15. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 3
1
√ 3
2 .
Câu 18. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 19. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3
√ 6
a3
√ 3
a3
√ 3
24 .
Câu 21. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 22. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 23. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 24. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A. 1
√
Câu 25. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 3Câu 26. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 27. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 29. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 30. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 31. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a√2
a
2a
3 .
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 33. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 34. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
√ 13
√ 26
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 36. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 37. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
2.
Câu 38. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√ 2
Câu 39. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 40. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 3
3
9
Trang 4Câu 41. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 42. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 43. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 5
a3√ 3
a3√ 5
6 .
Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
2e
π
√ 2
2 e
π
√ 3
2 e
π
6
Câu 46. Tính lim 5
n+ 3
Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 48. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 49. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 50. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 52. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
a3
a3
2a3√3
3 .
Câu 53. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = x + ln x
Câu 54. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√ 2
Câu 55. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3
√ 15
a3
√ 15
a3
√ 5
25 .
Câu 56. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Trang 5Câu 57. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
C lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
Câu 58. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 3
a
√ 6
7 .
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 60. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = R C. D = R \ {1} D. D = (0; +∞)
Câu 61. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 62. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 63. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 64. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 65. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục thực.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Trục ảo.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 66. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
6 .
Câu 67. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 68. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Câu 69 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Trang 6Câu 70. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 71. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 2x ln 2 C y0 = 2x ln x D y0 = 1
2x ln x.
Câu 72. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 73. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 74. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng
A −1
1
Câu 75. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
a
√ 2
√ 3
Câu 76. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 3
3√
3
4 .
Câu 77. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 78. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 79. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
4a3√3
a3√3
8a3√3
3 .
Câu 81. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√3
a3√3
a3√3
4 .
Câu 82. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Giảm đi n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Không thay đổi D Tăng lên n lần.
Câu 83. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2
A. 2a
3√
2
√ 2
Trang 7Câu 84. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0 D m ≤ 0.
Câu 85. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 86. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = 4 + 2
e. C T = e + 3 D T = e + 2
e.
Câu 87. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 88. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 89. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 90. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 91. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 92. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 93. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A. " 5
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 95 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Trang 8Câu 96. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Câu 97. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
2√e.
Câu 99. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
4.
Câu 100. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 101. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 102. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 103. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 105. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D Hai hình chóp tam giác.
Câu 106. Bát diện đều thuộc loại
Câu 107. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 108. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 109. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Trang 9Câu 110. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 111. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 112. Cho I =Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 113. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 114. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 115. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 2
2
1
3.
Câu 116. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 117. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 118. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3
3√ 3
a3√3
6 .
Câu 119. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 120. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 121. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C lim un= 1
Câu 122 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
Trang 10D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn = +∞
Câu 123. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 124. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 125. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
B Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 126. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 127. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey
− 1
Câu 128. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= 1
loga2. C log2a= loga2 D log2a= − loga2
Câu 129. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2017
Câu 130. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 2
5n − 3n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = n2− 3n
n2 D un = 1 − 2n
5n+ n2
HẾT