Đề ôn tập giải tích toán 12 (186)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Xét là một hàm số tuỳ ý, là một nguyên hàm của hàm số trên[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Xét là một hàm số tuỳ ý, là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp là

A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp là

A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

Lời giải

Phần thực của là 2, phần ảo của là 5

có ba nghiệm phân biệt?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên để

có ba nghiệm phân biệt?

Lời giải

Xét

Trang 2

Do là hàm lẻ nên

và là hàm đồng biến trên

Bảng biến thiên

Để có ba nghiêm phân biệt thì cắt nhau tai 3 điểm

Nên có nghiệm

Câu 5 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 6 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số đồng biến trên nếu và nghịch biến

Câu 7 Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây

Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức

Trang 3

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Tính

Câu 10

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A B Không có giá trị nào của m.

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số , ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách: Giữ nguyên phần đồ thị

với , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị với

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị, ta thấy các giá trị thực của tham số thỏa mãn là

Câu 13

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên [− 3;2] và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f ( x ) trên đoạn [− 3;2] là

A [− 3;2]maxf ( x )=4 B [− 3;2]maxf ( x )=2

Trang 5

C [− 3;2]maxf ( x )=3 D [− 3;2]maxf ( x )=1.

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15 Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ( 1

4)

2 x −1

=( 2√2)x+2

A \{ 211\} B \{ 112 \} C \{− 112 \} D \{− 211\}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1)2

=4x

A \{ 4+√3,4 −√3\} B \{2+√3,2 −√3\} C \{− 4 +√3,− 4−√3 \} D \{− 2+√3,− 2−√3 \}

Hướng dẫn giải>Ta có 2( x −1 )2=4x ⇔2 ( x− 1)2=22 x ⇔ ( x− 1)2=2 x⇔ x2− 4 x+1=0⇔[ x=2+√3

x=2−√3.

Câu 16 Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với

lãi suất tháng Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi

Câu 17 Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Lời giải

Trang 6

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 18 Tìm tất cả các số thực dương :

Câu 19 Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 20 Tính tích phân

Câu 21 Cho hai số phức và Mô-đun của số phức là

Giải thích chi tiết:

Câu 22

Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là

Lời giải

một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn trên

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 7

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số là đường tròn tâm , bán kính

Câu 24 Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Môđun của số phức là:

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 25

Giá trị cực đại của hàm số là

Giải thích chi tiết: Chất điểm chịu tác động của ba lực như hình và ở trạng thái cân bằng (tức là ) Tính độ lớn của các lực biết có độ lớn là

Lời giải

Bước 1: Đặt Ta xác định các điểm như hình dưới

Trang 8

Dễ dàng xác định điểm , là điểm thứ tư của hình bình hành Do đó vecto chính là vecto

Vì chất điểm A ở trang thái cân bằng nên hay

là hai vecto đối nhau

là trung điểm của

Bước 2:

Ta có:

Do thẳng hàng nên

[2D4-3.1-2]

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các tiếp tuyến của có hệ số góc là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Cách giải:

Gọi tiếp điểm là

Tiếp tuyến của ⬩C⬩⬩có hệ số góc

Trang 9

, phương trình tiếp tuyến:

Câu 28 Cho và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Do đó

Câu 29 Cho hàm số Nếu là nguyên hàm của hàm số và đồ thị đi qua điểm

thì là

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số , biết

Trang 10

A B

Lời giải

Mà

Câu 34 Cho các số dương Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Câu 35 Hàm số y = 32x có đạo hàm là:

Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ

C f′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f′ ( x )≤ 0 ,∀ x ∈ℝ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Lời giải

Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Suy ra: f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Câu 38 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức trong mặt phẳng phức, biết số phức thỏa

Trang 11

A Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

B Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

C Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm trong mặt phẳng thỏa mãn phương trình

D Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm và có bán kính

Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Hệ thức trên chứng tỏ tập hợp các điểm là elip nhận là các tiêu điểm

Vậy quỹ tích các điểm là elip:

Câu 39 Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi

năm Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1 Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả

sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)

Giải thích chi tiết: Chỉ những em sinh năm 2018 mới đủ tuổi đi học ( 6 tuổi) vào lớp 1 năm học 2024-2025.

Áp dụng công thức để tính dân số năm 2018

Trong đó:

Dân số năm 2018 là:

Dân số năm 2017 là:

Số trẻ vào lớp 1 là:

Trang 12

Câu 40 Cho hàm số có và Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,9 MB