Đề ôn tập toán thptqg 2 (316)

Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12219d 2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x + y) = log4(x2 + y2)[.]

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 2. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 3. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến∆ Lấy A, B thuộc

∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√ 2

√ 2

Câu 4. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 5. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 6. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

23

13

5

16.

Câu 7. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

√

√

√ 2

Câu 8. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3

√ 3

2√

3√ 3

12 .

Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 10. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

3√

3√ 2

a3

√ 3

6 .

Câu 12 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C

Câu 13. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

e.

Câu 14. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.

Câu 15. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm tứ diện đều.

C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

Câu 16. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 17. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

A. 1

1

Câu 18. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 19. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. 11a

2

a2√ 7

a2√ 2

a2√ 5

16 .

Câu 20. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 21. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

√

17

√

√

√ 5

Câu 22. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±√2 B m= ±√3 C m= ±1 D m= ±3

Câu 23. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 24. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 25. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 26. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = S h B V = 1

3S h.

Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = a3

√ 3

2 . C V = 3a3√

3 D V = 6a3

Câu 28 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

D.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

4a3√ 3

2a3√ 3

a3

3 .

Câu 30. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

4 .

Câu 31. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 32. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2016

2017

2018.

Câu 33. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 34. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

Câu 35. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 36. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 37. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

Câu 38. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

3.

Câu 39. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 41. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 42. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 43. Cho I =

Z 3 0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 44. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

12 .

Câu 45. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 46. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 47. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 6

6 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

2 .

Câu 48. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 49. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

Câu 50. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= − loga2 C log2a= 1

loga2. D log2a= loga2

Câu 51. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 52. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 53. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 54. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

7

3.

Câu 55. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 56. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 57. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

√

58

a√38

3a√38

3a

29.

Câu 58. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A.

"

−2

3;+∞

! B. " 2

5;+∞

!

3

#

5

#

Câu 59. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

4 .

Câu 60 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

n = 0

Câu 61. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 1

2

3

Câu 62 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B Cả ba đáp án trên.

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

Câu 63. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 64 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 65. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A −5

4 < m < 0 B m ≥ 0 C m > −5

Câu 66. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 67. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

√

57

a

√ 57

a

√ 57

√ 57

Câu 68. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 69. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 70. Cho

Z 1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

2.

Câu 71. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 73. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

2a3√3

3 .

Câu 74. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

e.

Câu 75. Khối lập phương thuộc loại

Câu 76. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 77. Tính lim 5

n+ 3

Câu 78. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 79. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu.

C m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

Câu 80. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√6

a3√3

a3√6

48 .

Câu 81. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

Câu 82. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 83. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 84. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 85. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. ab

a2+ b2 C. √ 1

2√a2+ b2

Câu 87. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 88. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

ln 2

Câu 89. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 9

3

3

Câu 90. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√

√ 2

a√2

3 .

Câu 91. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2√a2+ b2 C. ab

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 92. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 93. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 94. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

Câu 95 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

C.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

Câu 96. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 97. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 98. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.

Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 100. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 101. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 102. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

3; 1

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

!

Câu 103. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

Câu 104. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

√ 3

Câu 105. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

√

√

√ 3

Câu 106. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 2

16 .

Câu 107. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 108. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 109. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

24.

Câu 110. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 111. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 112. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 113. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 114. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi

M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0

A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A 8

√

√ 3

√

√ 3

3 .

Câu 115. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R \ {1} B. D = (1; +∞) C. D = R D. D = (−∞; 1)

Câu 116. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi

G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 117. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2

!

2

!

2;+∞

!

Câu 118. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 119. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun

vn bằng

Câu 120. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

2.

Câu 121 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 122. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 123. Bát diện đều thuộc loại

Câu 124. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 125. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 C 8, 16, 32 D 6, 12, 24.

Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 127. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = ln 10

1

0 = 1

xln 10. D y

0 = 1

x.

Câu 128. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a

√ 6

√

√ 6

3 .

Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A. 1

1

2.

Câu 130. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

HẾT