Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Tính lim x→3 x − 3 x + 3 bằng? A 0 B −∞ C +∞ D 1 Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
a3
2a3√ 3
a3
6 .
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 4. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 5. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x3− 3x B y= x +1
x. C y= x −2
2x+ 1. D y= x4− 2x+ 1.
Câu 6. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 7. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 8 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z
Z ( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD= 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3
2a3
√ 3
4a3
√ 3
4a3
3 .
Câu 10. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 11. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 8
√
√
√
Câu 12. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1
Câu 13. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Trang 2Câu 14. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 15. Bát diện đều thuộc loại
Câu 16. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a√2
2a
a
3.
Câu 17. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3
a3√ 3
3 .
Câu 18. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 19. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 20. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 21. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3√3
a3√3
a3√2
16 .
Câu 25. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
2.
Trang 3Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 27. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 28. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
A |z| = √4
Câu 29. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 30. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A. 1
1
2.
Câu 31. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 32. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3 .
Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 35. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 36. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
6 . D V = πa3
√ 3
3 .
Câu 37. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 38. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 39. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 40. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 41. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 4C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 42. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 43 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B aαbα = (ab)α C. a
α
aβ = aα D aαβ = (aα)β
Câu 44. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 45. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 46. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 3
24 .
Câu 47. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 2x ln 2 C y0 = 2x ln x D y0 = 1
2x ln x.
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 49. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
2 .
Câu 50. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 51. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 52. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 53. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
1
1
2.
Câu 54. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√3
a3√3
a3√6
12 .
Câu 55. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
1
3.
Trang 5Câu 56. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 57. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
Câu 58. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 59. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 60. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 61. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 62. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
3
3
4.
Câu 63. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 64. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 65. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A lim un= 1
C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 0
Câu 66. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 67 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
Câu 68. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
2 .
Trang 6Câu 69. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 70. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3√ 3
a3
√ 3
a3
3 .
Câu 71. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 72. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 73. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 74. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
4 .
Câu 75. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√ 3
Câu 76. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 77. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 78. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
xln 10. B.
1
0 = ln 10
0 = 1
x.
Câu 79. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3
√ 6
a3
√ 5
3√ 6
Câu 81. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
2;5 2
! C. " 5
2; 3
!
Câu 82. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = −2
3
!n C un = n2− 4n D un = 6
5
!n
Trang 7Câu 83. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 84. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3√3
4a3√3
8a3√3
3 .
Câu 85. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 86. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 87. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016
Câu 88. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√2
a3√3
a3√3
4 .
Câu 89. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 90. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 92. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {1} B. D = R C. D = R \ {0} D. D = (0; +∞)
Câu 93. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
√
√
√ 13
13 .
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 95. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
2 .
Câu 96. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 97. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Trang 8Câu 98. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 99. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 100. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 101. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Câu 102. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 103. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 104. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 105. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
√ 3
Câu 106. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1
Câu 107. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 108. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 109. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 110. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Trang 9Câu 111. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
2a3√ 3
a3√ 3
3√ 3
Câu 112. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√
√ 2
2 .
Câu 113. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
Câu 114. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
Câu 115. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. √ 1
2
√
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 117. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
a2
√ 7
a2
√ 2
11a2
32 .
Câu 118. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 119. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 100.1, 03
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 120. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 10Câu 121 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim √1
n = 0
C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim qn= 1 với |q| > 1
Câu 122. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 124. Hàm số y= x +1
x có giá trị cực đại là
Câu 125. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A. 2
2
Câu 126. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 127. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
√ 3
2 . C V = 3a3√
3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 128. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2− 2; m= 1 B M = e2− 2; m = e−2+ 2
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
3
2 e
π
2e
π
√ 2
2 e
π
HẾT