Đề ôn tập giải tích toán 12 (117)

Hàm số có giá trị cực đại bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Câu 3.. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là Đáp án đúng: B Đáp án đúng: B Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Câu 1 Ứng với công thức phân tử C4H11N có số đồng phân amin bậc 2 là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số có giá trị cực đại bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác

Câu 3 Rút gọn biểu thức

Đáp án đúng: A

Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 6

Trang 2

Với là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của trong khai triển của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Với là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của trong khai

Lời giải

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Câu 8 Với là số thực dương tùy ý , bằng

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 3

A Hàm số đạt cực đại tại điểm và có giá trị của cực tiểu là

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại và cực tiểu tại

C Hàm số đã cho đạt cực đại tại và cực tiểu tại

D Giá trị của cực đại là và giá trị của cực tiểu là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng.

A Hàm số đã cho đạt cực đại tại và cực tiểu tại

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại và cực tiểu tại

C Giá trị của cực đại là và giá trị của cực tiểu là

D Hàm số đạt cực đại tại điểm và có giá trị của cực tiểu là

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại , Giá trị của cực đại là

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại và có giá trị của cực tiểu là

Câu 10

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức Số phức là:

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hệ tọa độ vuông góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

Câu 11

Nghiệm của phương trình là

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng

B Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng

C Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang

D Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 13

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm sốg(x)= 1

f(x)− mcó 3 đường tiệm cận đứng?

A m<−5. B −5<m<4. C m=− 5. D −5≤ m<4.

Câu 14 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên R:

Trang 5

Câu 15 Tìm tất các giá trị thực của tham số để hàm số có 2 cực trị ?

Giải thích chi tiết:

Hàm số có 2 cực trị có hai nghiệm phân biệt

Câu 17 Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Lời giải

Câu hỏi lý thuyết

Câu 18 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Tập xác định , do đó hàm số liên tục trên đoạn

Câu 19

Trang 6

Cho hai số thực đều lón hơn 1 Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 20

Giải thích chi tiết: Cách 1

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Trang 7

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 22

Trang 8

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn

Lời giải

Nhìn hình ta thấy hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn nên ; hàm số liên tục và nhận giá trị âm trên đoạn nên

Vậy

Câu 23

Trang 9

Nghiệm của phương trình là

Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−9 x+1 trên đoạn [0;2] là:

Câu 25 Tích phân bằng

Câu 27

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 28

Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Giải thích chi tiết: Cách 1 Hàm số xác định trên đoạn

Ta có:

Trang 10

Vậy GTNN của hàm số là 4 đạt tại

Cách 2 Áp dụng BĐT Cô si được kết quả tương tự

Câu 29 Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi

năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là

A 1095279 B 1110284 C 1078936 D 1050761.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Trong đó:

Ta được dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349

Câu 30

Cho đồ thị hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là Biểu thức

có giá trị bằng

Câu 31 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 32 Có một giá trị của tham số để hàm số , đạt giá trị lớn nhất bằng trên đoạn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 11

A B

Câu 33 Ông Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút ra đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau tháng số tiền còn lại được tính theo công thức nào sau đây:

Giải thích chi tiết: Số tiền còn lại của ông M sau mỗi tháng định kỳ là như sau:

Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ là

Câu 34 Tập xác định của hàm số là

Câu 35 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,15 MB