Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2mx + 1 m − x trên đoạn [2; 3] là − 1 3 khi m nhận giá trị bằng A 0 B 1 C[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 2. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 3 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Thập nhị diện đều B Bát diện đều C Nhị thập diện đều D Tứ diện đều.
Câu 4. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 3
24 .
Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 7. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A −2
2
Câu 8. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 10. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Câu 11. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
a2√ 2
a2√ 7
11a2
32 .
Câu 12. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Trang 2Câu 13. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Năm tứ diện đều.
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 14 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Câu 15. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 16. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 17. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 18. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 19. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 20. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 21. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 22. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
√
√ 2
Câu 23. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 24. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 25 Phát biểu nào sau đây là sai?
nk = 0
n = 0
Câu 26. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 1 .
Trang 3Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
Câu 28. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 29 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α
B aα+β= aα.aβ
C aαβ = (aα
)β D. a
α
aβ = aα
Câu 30. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 31. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 32. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 33. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 34. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
3√ 3
9 .
Câu 36. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 37. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 38. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 39. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Trang 4Câu 40. Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
3
a3√3
a3√3
2 .
Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√
√ 3
Câu 42. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 43. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
e3
Câu 45. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 47. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 48. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 5
a3
√ 5
a3
√ 5
12 .
Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 50. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
√ 10
Câu 51. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√3
3√
3√ 2
4 .
Câu 52. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 53. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
A |z| = √4
Trang 5Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 55. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 56. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. " 2
5;+∞
!
3
#
"
−2
3;+∞
!
5
#
Câu 57. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 58. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
Câu 59. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 60. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
a√3
2a√3
√ 3
Câu 61. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
2e.
Câu 62. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục ảo.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
D Trục thực.
Câu 63. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
√
√ 13
Câu 64. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 65. Khối lập phương thuộc loại
Câu 66 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Trang 6Câu 67. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
3√ 2
3√ 2
Câu 68. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
2x3ln 10.
Câu 69. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2016
2017
2018.
Câu 70. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4
− 2x+ 1 B y= x −2
2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3
− 3x
Câu 71. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 72. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
Câu 73. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 3
3
9
4.
Câu 74. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A lim un= 1
Câu 75. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 76. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 77. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 78. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 79. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 80. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
Trang 7C Nếu f0(x)dx = g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
Câu 81. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2− 3n
n2
Câu 82. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 83. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 84. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3
4a3√ 3
2a3√ 3
4a3
3 .
Câu 85. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 86. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 7
√
√
√ 2
Câu 87. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 88. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a√2
a
a
4.
Câu 89. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 90. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
8a
5a
2a
9 .
Câu 91. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 92. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Trang 8Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 94. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 95. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
5
23
9
25.
Câu 96. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
n+ 1
1
√
n.
Câu 97. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a√6
6 .
Câu 98. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
2√
3√ 3
12 .
Câu 99. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 100. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.
Câu 101. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 102. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 103. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3
√ 5
3√
3√ 15
3 .
Câu 104. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 105. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
4a3√3
2a3√3
3 .
Câu 106. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2xtrên [0; 1] bằng 8
Câu 107. Tính lim 5
n+ 3
Trang 9Câu 108. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
2
3
Câu 109. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 110. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. a
3√
3
5a3
√ 3
4a3
√ 3
2a3
√ 3
3 .
Câu 111. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 3
a3
√ 3
2a3√ 6
9 .
Câu 112. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 100.1, 03
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 113. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = 6
5
!n C un = n2− 4n D un = −2
3
!n
Câu 114. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 115. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 116. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
12 .
Câu 117. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 118. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
2x ln x. B y
0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1
ln 2.
Câu 119. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 120. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
Trang 10A. a
3√
6
4a3√ 6
3√
3√ 6
3 .
Câu 121. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
9
Câu 122. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và √3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
Câu 123. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A. 1
1
4.
Câu 124. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 125. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 126. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
Câu 127. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
2a√57
√
√ 57
19 .
Câu 128. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 129. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng.
Câu 130. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
HẾT