Đề ôn tập giải tích toán 12 (113)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho các số thực thỏa mãn Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

thì hàm số luôn đồng biến trên (với là các số thực) Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Đạo hàm của hàm số là

Trang 2

A B C D

Câu 6 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hai hàm số ( là tham số) và

với mọi giá trị của ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hai hàm số ( là tham số) và

với mọi giá trị của ?

Lời giải

Tác giả: Bàn Thị Thiết; Fb: Bàn Thị Thiết

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị hai hàm số ( là tham số) và với mọi giá

hàm của thoả mãn , khi đó bằng

Câu 8 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Cho phương trình: m 2 x2−5x +6+21− x2=2.26− 5x +m ( 1) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A m∈( 0;2 )¿1

8; 1256\}. B m∈( 0;2)¿17; 1256\}.

C m∈ ( 0;2)¿16; 1256\} D m∈( 0;2 )¿15; 1256\}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Cho phương trình: m 2 x2−5x +6+21− x2

phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A m∈( 0;2)¿1

8; 1256\} B m∈( 0;2)¿17; 1256\}.

C m∈( 0;2)¿16; 1256\} D m∈( 0;2 )¿15; 1256\}.

Hướng dẫn giải

Viết phương trình lại dưới dạng:

m2 x2

− 5x+6+21− x2

⇔m 2 x2

−5x +6+21− x2

=2x2

−5x +6+1− x2

+m

⇔m2 x2− 5x+6+21 − x2=2x2− 5x+6 2 1− x2+m

Đặt \{u=2 x

2

− 5x+6

mu+v=uv+m⇔(u−1)( v− m)=0 ⇔ [ u=1 v=m ⇔[ 2 x

2−5x +6=0

21− x2

x=3 x=2

21 − x2

=m(∗)

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân bieeth khác 2 và 3

1− x2=log2m ⇔\{

m>0

x2=1−log2m

Khi đó ĐK là:

Trang 4

\{

m>0

1− log2m>0

1− log2m ≠ 0

1− log2m ≠ 9

⇒ \{

m>0 m<2 m≠ 18 m≠ 1

256

⇔m∈(0 ;2)¿1

8; 1256\}

Câu 10 Tìm tham số m để hàm số y=√x−2

√x− m nghịch biến trên khoảng (1;9)?

A m>3 B m ≤− 3 C m ≥3 D m<−3

Giải thích chi tiết: Tìm tham số m để hàm số y=√x−2

√x− m nghịch biến trên khoảng (1;9)?

A m ≥3 B m>3 C m ≤− 3 D m<−3

Lời giải

Đặt t=√x, với x∈(1;9)

Ta có t '= 1

2√x >0,∀ x>0, nên hàm số t=√x đồng biến trên (1;9) ⇒ t ∈(1;3)

Khi đó hàm số đã cho trở thành y=f(t)= t −2 t −m ⇒ f '(t)= − m+2

(t −m)2

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;9)khi và chỉ khi hàm số y=f(t) nghịch biến trên khoảng (1;3)

⇔{−m+2<0

m ∉(1;3)⇔{m>2

[m ≤1 m≥ 3

⇔m ≥3.

Vậy m ≥3

-HẾT -Câu 11 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây SAI?

Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức

nào sau đây SAI?

Lời giải

Câu 12

Cho với , khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 5

Câu 13

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 14

Xét hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là sai.

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là sai.

A Hàm số đạt cực đại tại

B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Hàm số có hai điểm cực trị

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Nên đáp án D là sai

Câu 15 Cho số phức thỏa mãn điều kiện và số phức có phần thực bằng phần ảo Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Trang 6

C D

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

Lời giải

Trang 7

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng Suy ra

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải

Đặt

Câu 20 Thuật ngữ “bằng nhau” trong định nghĩa: “Nếu hai biểu thức đại số có cùng giá trị với mọi

giá trị của biến số lấy trên những tập hợp hợp số xác định nào đó thì chúng được gọi là

bằng nhau trên những tập hợp số đó”, được hiểu theo cách nào trong các cách sau?

A Chỉ sự đồng nhất của hai biểu thức B Chỉ một sự thay thế.

C Chỉ sự toàn đẳng giữa hai hình D Chỉ sự định nghĩa bằng quy ước.

Trang 8

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số ĐB trên và NB trên

C Hàm số ĐB trên và NB trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 23 Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 24 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1 có phương trình là:

Câu 25

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:

Câu 27

Xác định các hệ số , , để hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 9

A ; ; B ; ;

Lời giải

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 30

Tập xác định của hàm số là

Trang 10

A

B

C

D

Câu 31 Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình:

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình:

Trang 11

A B C D

Lời giải

Đặt , suy ra bpt (*) trở thành:

Giao với Đk ta được:

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là

Câu 35 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 36

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình bên Tìm giá trị lớn nhất

của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng

Suy ra

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

A B .C D

Lời giải

Câu 38 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

Câu 40 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Tác giả	Bàn Thị Thiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	874,09 KB