Đề ôn tập toán thptqg 1 (476)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A 1 n B sin n n C 1 √ n D n + 1 n Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hà[.]

Trang 1

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

sin n

1

√

n+ 1

n .

Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2

− 2x+ 3)2

− 7

Câu 3. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4 − 2e. B m= 1+ 2e

4e+ 2. C m=

1+ 2e

4 − 2e. D m= 1 − 2e

4e+ 2.

Câu 4. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

0;π 2

là

A. 1

2e

π

√ 3

2 e

π

√ 2

2 e

π

4

Câu 6. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

3

2

3.

Câu 7. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

Câu 8. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a

3a√38

a√38

29 .

Câu 9. Hàm số y= x3

− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 10. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A -2

7

Câu 11. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 12. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Trang 2

Câu 14. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

2a3√ 6

a3

√ 3

a3

√ 3

2 .

Câu 15. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 17. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 18. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 < m < −1.

Câu 19. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 20. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Năm tứ diện đều.

C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 21. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln 2 C y0 = 1

2x ln x. D y

0 = 2x ln x

Câu 22. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A 6

√

Câu 23. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục ảo.

B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C Trục thực.

D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

Câu 24. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 25. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.

Trang 3

Câu 26. Cho hàm số y= x3

− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 27. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 28. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

Câu 29 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 30. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.

Câu 31. Khối lập phương thuộc loại

Câu 32. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 33. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

2.

Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a3

√

3

2 . B V = 3a3√

3 C V = 3a3

√ 3

2 . D V = 6a3

Câu 36. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 37. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 38. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 39. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

a3

2a3√3

3 .

Trang 4

Câu 41. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 5

a3

√ 5

a3

√ 3

12 .

Câu 43. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2

− 2 là

Câu 44. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 45. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

4a3√ 3

8a3√ 3

a3√ 3

9 .

Câu 47. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 48. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 49 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aα+β= aα.aβ B. a

α

aβ = aα C aαbα = (ab)α D aαβ = (aα)β

Câu 50. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 51. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 52. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 0

C lim un= 1

Câu 53. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Trang 5

Câu 54. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 55. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

a√3

2 .

Câu 56. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

3

√ 3

2 .

Câu 57. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

Câu 58. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 59. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 60. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3

4 .

Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 62. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 63. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = 1 − ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = x + ln x

Câu 64. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

4.

Câu 65. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

Câu 66. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. 2a

√

3

√

√ 3

a

√ 3

2 .

Câu 67. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 68. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38

Trang 6

Câu 69. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 70. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng

0;π

4

Câu 71. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 72. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A. " 2

5;+∞

!

5

#

3

#

"

−2

3;+∞

!

Câu 73. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2√a2+ b2 B. √ 1

a2+ b2 C. ab

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 75. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

3

2.

Câu 76. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 3

3√

3√ 2

4 .

Câu 77. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 78. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

Câu 79. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 80. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 81. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Trang 7

Câu 82. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= ln 10 B f0(0)= 1 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1

ln 10.

Câu 83 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

C.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

Câu 84 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 85. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 87. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 88. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1 0

f(x)dx

Câu 89. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 90. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 6

6 . D V = πa3

√ 3

3 .

Câu 91. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Cả hai đều đúng B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều sai.

Trang 8

Câu 93. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 94. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 96. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R B. D = (−∞; 1) C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 97. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3

4a3√3

4a3

2a3√3

3 .

Câu 98. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 23

9

13

5

16.

Câu 99. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

Câu 100. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 101. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 102. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A 2a2

√

3√ 3

a3

√ 2

a3√3

12 .

Câu 103. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

xln 10. B.

1

0 = 1

0 = ln 10

x .

Câu 104. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 105 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

Trang 9

Câu 106. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 107. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

a2√ 7

11a2

a2√ 5

16 .

Câu 108. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 110. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 111 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 112. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 113. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 115. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 116. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 117. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

3√ 3

a3

a3√3

2 .

Câu 119 Phát biểu nào sau đây là sai?

nk = 0 với k > 1

Trang 10

C lim √1

Câu 120. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

√ 13

13 .

Câu 121. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.

Câu 122. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là

√

2 − 1, phần ảo là −

√ 3

C Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

Câu 123. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

6 .

Câu 124. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 125. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 126. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 127. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 < m ≤ 3

3

9

4.

Câu 129. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey

− 1

Câu 130. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

HẾT

Tiêu đề	Đề ôn tập toán thptqg 1
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	153,43 KB