Đề ôn tập giải tích toán 12 (110)

Cho hàm số xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?. Hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: A Câu 2.. Cho hàm số f x có bảng biến thi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

Câu 1 Cho hàm số xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đó là

A x=2 B (2;−2). C x=− 1 D (− 1;1).

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hàm số Gọi là tập hợp các giá trị nguyên sao cho Tổng các phần tử của bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Xét các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất, bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất, bằng

A .B C D

Lời giải

Cách 1:

Ta có

Giải hệ trên suy ra ;

Hay

Cách 2:

Trong mặt phẳng :

Gọi là điểm biểu diễn của số phức thuộc đường tròn tâm bán kính Gọi là điểm biểu diễn của số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Ta thấy đạt giá trị nhỏ nhất khi thẳng hàng và và ngược hướng với

Đường thẳng có phương trình là

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 3

Vậy .

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình:

Câu 5 Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?

Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Ta chọn đáp án A

Câu 8

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 9 Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của phương trình với Tính tổng

A B C D .

Lời giải

Phương trình với có một nghiệm là thì nghiệm còn lại sẽ là

Theo định lí Viet, ta có:

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Khi đó:

Bảng biến thiên của

Trang 5

Từ BBT suy ra

có 2 nghiệm phân biệt khác 0

vô nghiệm

có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Vậy có 9 nghiệm phân biệt và đổi dấu khi qua mỗi nghiệm đó hay hàm số đã cho có 9 điểm cực trị

Câu 12

Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên khoảng [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số

f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên khoảng [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A x=− 2 B x=− 1 C x=1 D x=2

Lời giải

Câu 13

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn cho trong hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 6

Tìm mệnh đề đúng.

Đáp án đúng: C

Câu 14

Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của

A B C D .

Lời giải

BBT

Từ BBT suy ra

Trang 7

+) Xét

BBT

Từ BBT suy ra

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

Câu 18

Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 8

C D

Câu 19 Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe hãm phanh Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết: Khi xe dừng hẳn thì

Khi đó quảng đường xe đi được tính từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là:

m

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình Số điểm cực trị của hàm số

là

Câu 21 Xét hàm số tuỳ ý, liên tục trên khoảng Với mọi số thực mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 22

Cho ba số thực dương , , khác 1

Đồ thị các hàm số , và được cho như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 9

A B

Câu 23 Cho là các số thực dương thỏa mãn và Giá trị của bằng

Câu 24 Tất cả giá trị thực của để hàm số đồng biến trên là

Giải thích chi tiết: Tất cả giá trị thực của để hàm số đồng biến trên là:

Hướng dẫn giải

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Câu 25 Tập xác định của hàm số y = ln (x2-3x+2) là:

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn Tính

Trang 10

A B

Câu 28 Tìm giao điểm của đồ thị (C ) y= 3 x−1

x−1 và đường thẳng (d ) y=3 x−1

A Điểm M(1

3;0); N (0;−1) B Điểm M(2;5) ; N ( 13;0)

C (d) và (C) không có điểm chung. D Điểm M (2;5)

Câu 29 Giá trị của bằng

Câu 31 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn ( lần lượt là trung điểm và ) Một đội xây dựng làm một con đường đi từ đến qua vạch chắn , biết khi làm đường trên miền mỗi giờ làm được

và khi làm trong miền mỗi giờ làm được Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ đến

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng

được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn ( lần lượt là trung điểm và ) Một đội xây dựng làm một con đường đi từ đến qua vạch chắn , biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được và khi làm trong miền mỗi giờ làm được Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ đến

Lời giải

FB tác giả: Giang

Trang 11

Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.

Gọi và lần lượt là đoạn đường cần làm Đặt

Ta có điều kiện:

Thời gian để làm đoạn đường từ đến là:

Xét

Trang 12

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ đến là

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên

Câu 33 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x x−3 là đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x x−3 là đường thẳng có phương trình

A x=3

B x=2

C y=2

D y=3

Câu 34

Câu 35 Đạo hàm của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,98 MB