Đề ôn tập giải tích toán 12 (11)

Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số để tồn tại duy nhất số phức thoả mãn đồng thời Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?Đáp án đúng: C Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên ?

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Chọn D

+ TXĐ:

BBT:

Trang 2

+ Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 3 Tính bằng

Câu 4 Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số để tồn tại duy nhất số phức thoả mãn đồng thời

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có điểm biểu diễn là

Với , ta có , thoả mãn yêu cầu bài toán

Với , ta có:

+

+) Có duy nhất một số phức thoả mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi và tiếp xúc nhau

Kết hợp với , suy ra Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên khoảng và là hằng số Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đáp án đúng: A

Trang 3

Câu 6 Xét các hàm số và là một số thực bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất của nguyên hàm.

Câu 7 Trên tập hợp số phức, xét phương trình , với là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết:

Đặt , ta được phương trình :

Khi đó bài toán trở thành tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn

Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta được :

Không thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trường hợp 2: Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm phức phân biệt không phải số thực, hai nghiệm này là hai số phức liên hợp nên mô-đun của chúng luôn bằng nhau

Kết hợp với điều kiện là số nguyên và

Câu 8 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Cho tích phân: Đặt Khi đó bằng

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Bước 1: Bấm máy tính để tính

Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A.

Câu 10 Cho là một số thực dương, khác Khi đó, bằng

A .

B .

C .

D .

Câu 11 Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?

Giải thích chi tiết: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?

C ; ; ; ; ; D. ; ; ; ; ;

Lời giải

Dãy số ở đáp án A thỏa với mọi nên là cấp số cộng

Trang 5

Câu 12 Cho phương trình Đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

Lời giải

Câu 13 Hàm số có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 14 Đạo hàm số lũy thừa

Hàm số có đạo hàm là:

Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , biết và

nguyên dương, là phân số tối giản) Khi đó, tổng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó,

Trang 6

Câu 16

Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn của đồ thị hàm số

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 2.

Câu 17

Trang 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 18

Câu 19 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức?

Vậy điểm biểu diễn cần tìm là

Câu 20

Trang 8

Cho hàm chẵn liên tục trên và thoả mãn Tính

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh

Câu 22 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn:

A 2 B 0 C D .

Lời giải

Ta có:

Lấy tích phân từ đến hai vế của ta được:

Trang 9

Vậy = 0.

Câu 23

Câu 24 Giá trị thực của tham số thuộc khoảng nào sau đây để phương trình có nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Đặt

Ta có bảng biến thiên:

Trang 10

Do đó

Câu 25 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Số phức có phần thực bằng

Lời giải

Phương trình có nghiệm có phần ảo âm là

Vậy phần thực là

trị của

Lấy nguyên hàm hai vế ta có:

Theo đề ra ta có:

Suy ra:

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

Trang 11

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng

xác định của nó A B C D

Câu 29 Cho , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 30 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho và Tính

Câu 31

Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 12

Từ bảng biến thiên trên ta có (1)

Kết hợp bảng biến thiên của và hệ (1) ta thấy:

Phương trình tìm được hai nghiệm phân biệt khác

Phương trình tìm được thêm hai nghiệm mới phân biệt khác

Phương trình tìm được thêm hai nghiệm phân biệt khác

Vậy hàm số có tất cả 7 điểm cực trị

Câu 32 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 33

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 13

A B

A B C D .

Lời giải

Câu 35 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là là

Mà nguyên nên nhận

Vậy có giá trị của thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 36

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

thuần ảo Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với

Do w là số thuần ảo nên nên M thuộc đường thẳng

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng với

Câu 38 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng

Điểm trong mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó điểm điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 39 Cho số phức , điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Trang 15

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức , điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Lời giải

Điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Câu 40 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB