Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3] A −4 B −7 C −2 D 67 27 Câu 2 Khối đ[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 3. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
√ 3
2 . C V = 3a3
√ 3
2 . D V = 3a3√
3
Câu 5. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.
Câu 6. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 7. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2 bằng
Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
sin n
1
n+ 1
n .
Câu 9. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 11. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 12. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = n2− 4n C un = 6
5
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 14. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Trang 2Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 17. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 18. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 19. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016 D T = 2016
2017.
Câu 20. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 − ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = x + ln x D y0 = 1 + ln x
Câu 21. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 22. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 23. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√ 17
√ 34
Câu 24. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Câu 25. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
12.
Câu 26. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
Câu 27. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
a√57
√
√ 57
19 .
Câu 28. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 30. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
xln 10. B y
0 = ln 10
1
0 = 1
x.
Trang 3Câu 31. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2
− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 32 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Câu 33 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 34. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 6
48 .
Câu 36. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
a3
3
Câu 37. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 38. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 39 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
C lim1
Câu 40. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 41. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
Trang 4(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 42. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 43. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 44. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 45. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2√e.
Câu 48. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 50 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.
Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
Câu 51. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
4.
Câu 52. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 53. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 54. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Trang 5Câu 55. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 56. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 57. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 58. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
a√6
√
√ 6
3 .
Câu 59. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= loga2 C log2a= 1
loga2. D log2a= − loga2
Câu 60. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 61. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
6.
Câu 62. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 63. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 3
3√ 3
Câu 64. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 65 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 66. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 67 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2
x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Trang 6Câu 68. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 69. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 70. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 71. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
3
3
Câu 72. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 73. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 74. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 3 lần D Tăng gấp 9 lần.
Câu 75. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 3
a3
a3√3
9 .
Câu 76. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 2
5n − 3n2 B un = 1 − 2n
5n+ n2 C un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 D un = n2− 3n
n2
Câu 77. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.
Câu 78. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 79. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 80. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 81. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Trang 7Câu 82. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 83. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1
Câu 84. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 85. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2017
2016
4035
2018.
Câu 86. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 87. Hàm số y= −x3+ 3x2
− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 88. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
2a
a
a√2
3 .
Câu 89. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 90. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A. a
√
6
√
Câu 91. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 92. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 8a
a
2a
5a
9 .
Câu 93. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 1
8
8
1
3.
Câu 94. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −
√
3 B Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
Câu 95. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 8Câu 96. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√3
a3√6
a3√3
4 .
Câu 97. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 98. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
4a3√ 3
8a3√ 3
8a3√ 3
3 .
Câu 100. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Câu 101. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
Câu 102. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
C Câu (III) sai D Câu (II) sai.
Câu 103. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
3
a
√ 6
a
√ 6
a
√ 6
3 .
Câu 104. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 105. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Câu 106. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 107. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 18
√
11 − 29
21 C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 2
√
11 − 3
Trang 9Câu 108. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 109. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
√
√
√ 13
13 .
Câu 110 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα
)β B. a
α
aβ = aα C aαbα = (ab)α D aα+β = aα.aβ
Câu 111. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A 2a
√
√
√ 2
a√2
4 .
Câu 112. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 113. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 2a
3√
3
a3√ 3
5a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 114. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là 1 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 115. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x +1
x. B y= x3− 3x C y= x4− 2x+ 1 D y= x −2
2x+ 1.
Câu 116. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 117. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 119. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
4 .
Câu 120. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√5
a3√5
a3√3
12 .
Trang 10Câu 121. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 122. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
5
Câu 123. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Không thay đổi B Tăng lên (n − 1) lần C Tăng lên n lần D Giảm đi n lần.
Câu 124. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√
Câu 125. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 127. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√
√
Câu 128. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 130. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Trục ảo.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Trục thực.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
HẾT