ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 ÔN THI HK2 NĂM HỌC 2018 2019 BÀI 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1 Phương trình đưa được về dạng 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) DẠNG 2 Phương tr[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
ÔN THI HK2 NĂM HỌC 2018 - 2019
BÀI 1: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 1: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
1) 8 x−6=9 x+3 2) 5 x−8=3 x−2 3) 7 x−4=3 x+1
4) 3 x−12=2 x+5 5) 9 x−10=5x+2 6) 4 x−1=2 x+5
7) 2 x−1+3 x=25+4 x−1 8) 2 x+3 x+4 x−19=3 x+5
9) 17−3(2x+4)=−(x+4) 10) (2 x−1)−(2 x−1)=5−x
11) 2x+12 = x−1 3 12) 5x−24 =3 x+1 6 13) 4 x−53 =7−x 5 14) x−54 + 2 x−23 =1−x2 15) x−14 + x+13 = x−12 16) x−22 + x+26 = x+13 17) 7 x−16 +2 x= 16−x 5 18) x− x−1 3 − x+26 = 2x5 +5 19) 4 x+33 −1=2x+ x+7 2 DẠNG 2: Phương trình tích 1) (7 x+4).(5 x−2)=0 2) (3 x−5).(2x+7)=0
3) (7 x−1).(12−3 x)=0 4) (2 x+7).(x−5).(5 x+1)=0
5) (2 x+3).(3x−5).(1−2x)=0 6) (x+2) (5−3 x).(2 x−1)=0
7)3 x.(2 x−1)=6.(2 x−1) 8) 2.(x−3) =6.(x−3)
9)2 x.(3 x−1)=5.(3 x−1) 10) x ( x−7)=3.(x−7)
11)3 x.(2 x−1)=4.(1−2 x) 12) 4.(2 x−5)=x (5−2x)
13)x2 −4−(x+2) (2 x−3)=0 14) x2 −4−(x−2).(3 x−5)=0
15)x2 −1=(x+1) (3 x−5) 16) 25 x2 −1−(3 x−2).(5x+1)=0
17)4 x2−9−2x (2 x−3)=0 18) 16 x2 −36+3.(4 x−6)=0
DẠNG 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Trang 21) x−1 x+1 − x+1 x−1= 120
1−x2 2) x212−4− x+1 x−2 + x−186 =0
3) x−1 x −2 x−3 x+1 = 2x+3
x2 −1 4) x−1 x+1 − x−1 x+1 = 4 x
x2 −1
5) x−2 x+2− 1x= 2
x2−2x 6) x−2 x+2 −3 x−2
x2−4= 3x−2
7) 8)
9) x−2 x+2 − x−2 x+2= −16x2 −4 10) 11) x+2 x−2− 1x− 2x2−2x=¿0 12) 13) 14)
15) 16)
DẠNG 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1) |3 x−2|+2=3 x 2) |2−x|+2=3 x 3) 4)
5) |x – 2| = 3x + 1 6)
7) 8)
9) 10)
Trang 3BÀI 2: GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ
BÀI 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi nghỉ lại B 30 phút sau đó trở về A với vận tốc 12 km/h Thời gian cả đi và về hết 9 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
2) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
3) Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 50 km/h, lúc về người đó
đi với vận tốc 45 km/h Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 18 phút Tính quãng đường AB 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu?
Trang 46) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu bớt chiều dài 2m và thêm chiều rộng 3m thì chu vi hình chữ nhật là 60m Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật
7) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì diện tích mảnh đất thêm 385m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trên
8) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 21 mét và diện tích là 1296 m2 Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó
9) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 24 m, chiều dài hơn chiều rộng 5 m Tính diện tích miếng đất đó
10) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài lên
đầu ?
11) Cho hình chữ nhật có chu vi 64 m Nếu giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 15 m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu
12) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m Nếu giảm chiều rộng đi 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi75m2.Tính diện tích của khu vườn lúc ban đầu
13) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 100m2.Tính diện tích của khu vườn lúc ban đầu
14) Có 2 thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu bớt thùng A 10 lít và thêm thùng B 10 lít thì số lít dầu 2 thùng bằng nhau Hỏi ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít 15) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ 30 phút Tính khoảng cách giữa hai bến Avà B, biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h
BÀI 4: CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ
Câu 1 Một cột đèn cao 7m có bóng tên mặt đất dài 4m Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có
bóng trên mặt đất dài 80m Hỏi tòa nhà có bao nhiêu tầng ? Biết mỗi tầng cao 2m
Câu 2 Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai cập Để tính được
chiều cao gần đúng của Kim tự tháp, nhà toán học Thales làm như sau:
đầu tiên ông cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và ông đo
được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m và chiều dài bóng kim tự tháp
trên mặt đất dài 208,2m Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu
E D C
A
Trang 5Câu 3 Để đo khỏang cách giữa 2 bờ của một con sông, người ta cắm những cây cọc vuông
góc xuống mặt đất như trong hình vẽ (AB // DE) và đo khoảng cách giữa các cây cọc AB = 2m, AC = 3m, CD = 15m Tính khoảng cách DE của hai bờ con sông
Câu 4 Để đo bề dày của vật, người ta dùng dụng cụ đo gồm thước AC được chia đến 1mm ,
gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC) Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (d = 5,5mm).Hãy tính bề dày vật đó
Câu 5 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m Cùng thời điểm đó, một thanh
sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m tính chiều cao của cột điện
Câu 6 Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt
xa cây 15m Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m
BÀI 5: HÌNH HỌC
Câu 1 Cho đoạn thẳng AB Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai
tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B) Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D
b) Đường thẳng CD cắt AB tại E Chứng minh rằng:
c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H Chứng minh:
d) Gọi I là giao điểm của BC và AD Chứng minh:
Câu 2 Cho có ba góc nhọn, , đường cao AH và trung tuyến AD Kẻ DE,
DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F Chứng minh:
b)
c)
Câu 3 Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
Trang 6b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng minh: AHB DHC.
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC
Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O
Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E
b) Tính tỉ số
c) Kẻ đường cao CF của ΔBCE Chứng minh :AC EF = EB CF
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM
a) Tính AM biết AB = 6cm, AC = 8cm
c) Chứng minh
d) Gọi D là giao điểm của AH và KM Chứng minh EH, AM và CD đồng quy tại một điểm
Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Từ H kẻ HI vuông góc với AB tại I,
HK vuông góc với AC tại K
a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật?
b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB suy ra AI.AB=AK.AC
c) Chứng minh góc ABK bằng góc ACI?
d) Gọi O là trung điểm của đọan IK Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BO tại
R Đường thẳng AR cắt cạnh BC tại S Chứng minh S là trung điểm của đọan thẳng HC?
Trang 7Câu 8 Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ BD là tia phân giác của cắt AH tại I
c) Chứng minh: AB.HI = AD.HB