Đề giải tích toán 12 có đáp án (1098)

Tính thể tích của khối tròn xoay này Đáp án đúng: B Câu 7... Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị các điểm để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng: Đáp án đúng: B Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 065.

Đáp án đúng: A

A B C D .

Lời giải

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số phức thỏa mãn (với m là tham số thực) Để phần thực , phần ảo của số phức là

độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì bằng

Do đó số phức có phần thực là và phần ảo là

Để phần thực, phần ảo của số phức là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết, ta có

Thay ngược lại, ta được

Khi đó

Câu 6

ta được khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay này

Câu 7

Trang 3

Biết rằng trong tất cả các cặp thỏa mãn chỉ có duy nhất một cặp thỏa mãn: Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị của tìm được?

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó tập hợp các điểm thỏa mãn đề bài nằm trong hình tròn tâm , bán kính

Để tồn tại duy nhất một cặp thì đường tròn phải tiếp xúc với đường thẳng

Điều kiện tiếp xúc:

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 8 Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị các điểm để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Gọi lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của (C) ta có:

Đặt

Trang 4

Ta có:

Dấu bằng xảy ra

Câu 9

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết đường thẳng là tiếp tuyến với đồ

Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ với đồ thị hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tổng bằng:

Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương trình đường thẳng là tiếp tuyến với đồ thị tại điểm

có dạng:

Dựa vào đồ thị ta thấy: Đường thẳng đi qua điểm nên ta có:

Trang 5

Mà: thuộc đồ thị hàm số nên:

Ta có:

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ với đồ thị là:

(BĐT Cô si)

(Vì theo đồ thị )

Khi đó:

Cách 2: Khảo sát hàm số:

Ta có:

Dựa vào đồ thị:

Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta có:

Trang 6

Vậy GTNN Xảy ra

Khi đó:

Câu 11

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành là

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành là

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức:

Câu 14 Nghiệm của phương trình là

Trang 7

A B C D

Câu 15 Cho là các số thực Nếu thì

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực Nếu thì

Lời giải

Ta có

Câu 16 Hàm số có đồ thị Tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:

Cách giải:

TXĐ:

Gọi A là giao điểm của với trục hoành

Ta có:

Vậy tiếp tuyến của tại là:

Câu 17 Cho Khi đó tính theo là

Trang 8

Câu 18 Cho hàm số Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến

Câu 19

Câu 21 Số phức có môđun bằng

Câu 22

Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm và sao cho là một đường kính của đường tròn Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ) Quay hình quanh trục ta được một khối tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Cách 1 (Dùng công thức thuần túy)

• Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là:

• Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là:

• Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là:

• Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là:

Suy ra thể tích cần tìm

Cách 2 (Dùng tích phân) Dễ dàng viết được phương trình và hai phương trình đường tròn là

và Thể tích cần tìm

Trang 10

Câu 23

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 25 Cho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý Đẳng tức nào sau đây sai?

Câu 26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 27 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tương tự:

Trang 11

Giải hệ phương trình gồm , , ta có:

Câu 28 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có:

Gọi

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Gọi là trung điểm của

Trang 12

hay Dấu xảy ra khi là giao điểm của đường tròn và đường trung trực của

Câu 29 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là

A z=8+i. B z=− 8−i. C z=− 8+i. D z=8− i.

Câu 30

Đồ thị sau là của hàm số

Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 32 Tập nghiệm của phương trình

Câu 33 Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình

Lời giải

Câu 34 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 35 Cho lục giác đều tâm Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Trang 13

A B C D

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB