Đề giải tích toán 12 có đáp án (1095)

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình: Suy ra: ta được dãy là một cấp số nhân với số hạng đầu là và Từ giả thiết suy ra : Câu 4.. Điểm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 065.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho biểu thức với và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hàm số , có đồ thị Xét điểm có hoành độ thuộc Tiếp tuyến cuả tại cắt tại điểm thứ là có tọa độ Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ là có tọa độ Tiếp tục như thế tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ là

có tọa độ Tìm biết

Giải thích chi tiết: Ta có

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:

Suy ra: ta được dãy là một cấp số nhân với số hạng đầu là và

Từ giả thiết suy ra :

Câu 4

Miền không bị gạch chéo trong hình bên dưới là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Trang 2

A B

Câu 5 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:

Câu 6 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số

Trang 3

Câu 8 Điểm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại cắt đồ thị tại hai điểm (khác ) thỏa mãn thì tọa độ của là?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:

cắt tại điểm có hai nghiệm phân biệt

Ta có: là hai nghiệm của mà

Câu 9

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của số phức

Trang 4

Lời giải

Giả sử số phức có dạng

Ta có:

Câu 11

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 13 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Đáp án đúng: B

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình (với là tham số, ) là:

Trang 5

Khi đó bất phương trình tương đương

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho :

Câu 15 Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng , biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có

con Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con ?

Câu 16 Cho hàm số y=− x3+3x2–3 x+1, mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 B Hàm số luôn luôn nghịch biến

C Hàm số đạt cực đại tại x=1 D Hàm số luôn luôn đồng biến

Câu 17

Xét hai mệnh đề sau đây:

i có hai tiệm cận đứng là và một tiệm cận ngang là

ii có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Mệnh đề nào đúng?

Câu 18

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Suy ra hoặc

Trang 6

Nếu thì không thỏa mãn

Vậy có 3 số phức thỏa mãn là

Câu 19 Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình

Câu 20 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

Câu 21

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24 Tính

Câu 22

Cho hai số phức và Mô đun của số phức

Câu 23 Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị là

Câu 24 Tập xác định của hàm số y=cot ( x− π

3) là

A D=R¿π3+kπ∨k∈Z \}. B D=R¿2π3 +kπ∨k ∈Z \}.

C D=R¿π2+kπ∨k∈Z \}. D D=R¿5 π6 +kπ∨k ∈Z \}.

Trang 7

Câu 25 Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4] thỏa mãn f '(x)=tan x f(x),

∀ x∈[0; π

4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f(x)d x bằng

A π4 B 1+π4 C ln 1+π4 D 0

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4] thỏa mãn

f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f (x)d x bằng

A 1+π4 B π4 C ln 1+π4 D 0

Lời giải

Từ f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π

4] và f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4], ta có:

f '(x)

f (x) =tan x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ tan x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ sin x cos x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ln f(x)=−ln(cos x)+C, ∀ x∈[0; π

4]

Mà f(0)=1 nên suy ra ln f(0)=−ln(cos0)+C ⇒ C=0

Như vậy ln f(x)=−ln(cos x)⇒ f(x)= 1cos x, ∀ x∈[0; π4]

Từ đó I=∫

0

π

4

cos x f(x)d x ¿∫

0

π

4

cos x 1 cos x d x ¿∫

0

π

4

d x= π

4.

Câu 26

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

các giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị , , thỏa mãn

Khi đó tổng các phần tử của bằng

(trong đó là nghiệm bội chẵn)

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Trang 9

Vì là nghiệm bội chẵn của phương trình nên nghiệm của phương trình không phải là điểm cực trị của hàm số

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có đúng ba điểm cực trị khi phương trình có hai nghiệm phân biệt đồng thời phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất

Nếu là nghiệm của phương trình thì , suy ra phương trình

Nếu thì phương trình vô nghiệm, phương trình

Câu 28

Tính môđun của số phức thỏa mãn điều kiện:

Câu 29 Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 5

Giải thích chi tiết: +) Đặt

Trang 10

+)

Cách 1: Giải hệ bất phương trình

Ta xét các trường hợp sau:

TH2:

Vậy có hai giá trị của tham số thỏa mãn

Cách 2: sử dụng đồ thị

Từ đồ thị suy ra

Cách 3.1: Giải phương trình

Để

Cách 3.2: Giải phương trình

TH2:

Trang 11

Lấy modul hai vế:

đặt điều kiện Khi đó phương trình trở thành:

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình lo g5(x+1)>2 là

Giải thích chi tiết: Ta có lo g5(x+1)>2⇔ x+1>52⇔ x>24.

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là S=(24;+∞)

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 33 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

A

B

C

D

Trang 12

Câu 34

Một công ty có 2 dự án đầu tư là và Giả sử sau một thời gian t năm thì dự án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ là (trăm đô la/năm) và dự án thứ 2 phát sinh lợi nhuận với tốc độ là

(trăm đô la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận

dự án thứ 2 vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất

A Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la).

C Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) D Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la).

Giải thích chi tiết:

Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ 2 vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất thỏa mãn

Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu cho tới là:

(trăm đô la)

Câu 35 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy số giao điểm là

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB