Đề giải tích toán 12 có đáp án (229)

Tính giá trị biểu thức bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực ,.. nghiệm phân biệt thuộc khoảng .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Cho các số thực dương phân biệt và Biểu thức thu gọn của biểu thức

có dạng Khi đó biểu thức liên hệ giữa và là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương phân biệt và Biểu thức thu gọn của biểu thức

có dạng Khi đó biểu thức liên hệ giữa và là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: D

Trang 2

Xét

Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết quả của tích phân , sau đó thử 4 đáp án, đáp án nào

trùng khớp chính là kết quả cần tính

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình |f ( x )|=2 là

Câu 4 Biết ∫ 1

x2−6 x+8 dx=a bln|x−4

x−2|+C ;a, b∈N, a

b là phân số tối giản Tính S=a+b

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Câu 7 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 8 Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vuông góc với trục ox tại mỗi điểm trên đoạn có thể tích là:

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

Trang 4

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Lờigiải

Ta có :

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì phương trình có hai nghiệm âm phân

Câu 10 : Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+3 x+2 Tính x1+2 x2

Đáp án đúng: C

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

Trang 5

Câu 13

Cho là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 14 Biểu thức rút gọn của là

Câu 15 Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Câu 16

Một đoạn thép dài được uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh và của hình chữ nhật

và hai nửa cung tròn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh khi diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Gọi

Độ dài hai nửa cung tròn đường kính , là bằng nhau và bằng:

Diện tích hình phẳng :

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn nhất khi

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Gọi là hình phẳng giởi hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức:

Câu 19

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Trang 7

A B C D .

Câu 20 Cho số thực dương Sau khi rút gọn biểu thức ta được kết quả giá trị của bằng

Câu 22 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số có diện tích là

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm :

Diện tích:

Câu 23 Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Trang 8

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Lời giải

Câu 24

Hàm số có đạo hàm trên khoảng Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

trên khoảng Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '(x)=0 chỉ có một nghiệm đơn (cắt trục hoành tại một điểm) và hai nghiệm kép (tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm) nên f '(x) chỉ đổi dấu khi qua

nghiệm đơn Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng một cực trị

Nhận xét Đây là một dạng toán suy ngược đồ thị

Câu 25 Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành là

Câu 26 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng , trục bé bằng để nuôi tôm, cá Phần đất còn lại bác làm bờ trồng

Trang 9

cây xung quanh Biết chi phí đào ao hết đồng và chi phí làm bờ trồng cây là đồng Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất?

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Phương trình của Elip của mảnh ruộng là Khi đó mảnh ruộng có diện tích là

Phương trình của Elip của cái ao là Khi đó cái ao có diện tích là:

Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:

Câu 27

Cho hàm số trùng phương có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số nghiệm của phương trình

là

Trang 10

A B C D .

Câu 28

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 29

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng quay xung quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục hoành và đường thẳng quay xung quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và

đường thẳng là

Câu 30

Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 31

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Trang 12

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng − 4. B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng −3.

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có một điểm cực tiểu.

Giải thích chi tiết: A sai vì hàm số có ba điểm cực trị là x=− 1; x=0; x=1.

C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất

D sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là x=− 1 và x=1.

Câu 32 Tìm để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm thuộc

Câu 34 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 35

Tiêu đề	Đề giải tích toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Giải tích Toán 12
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB