Đề giải tích toán 12 có đáp án (227)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các Đáp án đúng: B Câu 5.. Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Tính giá trị của

Đáp án đúng: C

Câu 2 Điểm trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức Tính module của

2 -1 O

Câu 3 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 4 Cho hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các

Đáp án đúng: B

Câu 5

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Trang 2

A B C D

Lời giải

Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 6

Câu 7 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Trang 3

Từ đó suy ra

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu biễn các số phức thỏa mãn

là đường thẳng có phương trình

Ta có:

Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng có phương trình là

Câu 9 Khi đổi biến tích phân trở thành tích phân nào?

Trang 4

Khi đó :

Xét

Cách khác

Suy ra

Trang 5

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 11

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành Hai đường thẳng và chia hình thành ba phần có diện tích bằng nhau Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, ta có

Suy ra

Câu 12 Tính tích phân

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Gọi

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Gọi là trung điểm của

hay Dấu xảy ra khi là giao điểm của đường tròn và đường trung trực của

Câu 14 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

A B C D

Lời giải

Hàm số

Trang 7

Bảng biến thiên:

Câu 15 Giải phương trình

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

Lời giải

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục ?

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Câu 18 Xét tích phân ∫

0

2

x√x2+1d x, nếu đặt u=x2+1 thì ∫

0

2

x√x2+1d x bằng

A 12∫

0

2

√u du B 12∫

1

5

√u du C 2∫

1

5

0

2

√ud u

Câu 19 Cho hàm số Điểm cực tiểu của hàm số là:

Câu 20 Tập nghiệm S của phương trình là:

tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Trang 9

Thể tích của vật thể được tạo nên là

Câu 22 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

B Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

D Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 23 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Câu 24 Cho hàm số liên tục và xác định trên toàn số thực sao cho thỏa mãn và

, Khi ấy giá trị của tích phân

bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

, Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế như sau:

Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy ra được:

Sử dụng phương pháp từng phần, ta suy ra được: (cùng với )

Câu 25 Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc , sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng

ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động cho đến khi dừng hẳn Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì chất điểm đi được quãng đường là 80m Tìm

Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm vật đang chuyển động với vận tốc nên có

- Tổng quãng đường vật đi được là

Trang 11

Câu 26 Tập xác định của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Lời giải

Hàm số xác định

trên khoảng là

Trang 12

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng và

Vậy hàm số đồng biến trên và

Quan sát đáp án chọn D

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Câu 33 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 34 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 35

Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Lời giải

Ta có nên điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Tác giả	Nguyễn Thị Bích Ngọc
Chuyên ngành	Giải Tích Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,04 MB