Đề giải tích toán 12 có đáp án (187)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục Đáp án đúng: A Câu 4.. Hàm số đồng biến tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Từ đồ thị, ta thấy thì đồ thị hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 2 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Trang 2

A B C D

Lời giải

Câu 3

Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

Câu 4

Gọi là môđun lớn nhất của số phức Tìm mệnh đề đúng?

Câu 5 Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính

Lời giải

Ta có

Trang 3

A B C D

Câu 8

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

Giải thích chi tiết:

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Câu 9 Cho số phức Môđun của cùng môđun với số phức nào sau đây?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của cùng môđun với số phức nào sau đây?

Lời giải

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 12

Câu 13 Cắt một vật thể ϑbởi hai mặt phẳng và vuông góc với Oxlần lượt tại x=a và

x=b(a<b).Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Oxtại x(a ≤ x≤ b) cắt ϑ theo

thiết diện ó diện tích là 𝒄 S( x ).Giả sử S( x )liên tục trên đoạn [a ;b] Khi đó, phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và có thể tích được tính bằng công thức nào dưới đây?

Câu 14 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Câu 15 Kí hiệu là nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức

Trang 5

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành hai điểm tương ứng Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành hai điểm tương ứng Tính độ dài

Lời giải

Vậy

trị lớn nhất

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Trang 6

Ta có

Câu 18

Bảng biến thiên (như hình) là của hàm số nào sau đây?

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai?

A là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Hướng dẫn giải

BPT

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 22 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng

Câu 23 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

Trang 8

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ ,gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Giải thích chi tiết:

theo giả thiết

Trang 9

Theo giả thiết

Gọi là diện tích hình vuông OABC có cạnh bằng 16,

là diện tích hình tròn có bán kính bằng 8

là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn như hình vẽ

Câu 25 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục và hai đường thẳng và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức

Câu 26 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, và quanh trục bằng

Câu 27 Tìm để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: ?

Câu 28

Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời

gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

Trang 10

A B

Câu 29 Các khoảng đồng biến của hàm số là

Câu 30 Tìm để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều có hệ số góc dương

Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số là

Vì hệ số góc dương với mọi nên ta có

Gọi là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức Tính

Khi đó

Và

Gọi là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng , không chứa gốc tọa độ

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề là nửa hình tròn tâm , bán kính và thuộc (như hình vẽ)

Trang 11

Vì đường thẳng đi qua tâm của hình tròn nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình tròn

Câu 32 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức nào?

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 33 Cho f là hàm liên tục thỏa ∫

0

1

f(x)dx=7 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

π

2

cos x f(sin x)dx.

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 35

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,21 MB