Đề giải tích toán 12 có đáp án (22)

đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm.. Giá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Người ta sản xuất một loại đèn trang trí ngoài trời (Trụ sở, quảng trường, công viên, sân vườn…) gồm có hai

phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm bằng thủy tinh trong suốt; Phần đế bóng đèn làm bằng nhựa để cách điện, có dạng một phần của khối cầu bán kính và thỏa mãn đường kính là một dây cung của hình tròn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước

, Tính thể tích phần nhựa để làm đế một bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện và bulông ốc trong phần đế).

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Gọi , lần lượt là tâm và bán kính hình cầu phần bóng đèn và , lần lượt là tâm và bán kính của khối cầu

để làm đế bóng đèn

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Gốc tọa độ , trục

Xét tam giác vuông ta có:

Gọi là phần thể tích khi quay hình phẳng giới hạn bởi , trục , và , ta có:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó:

Câu 4

Ông A vay dài hạn ngân hàng triệu, với lãi suất /năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng năm kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Trang 3

A (triệu đồng) B (triệu đồng)

Đáp án đúng: B

Câu 5 Tọa độ các điểm thuộc đồ thị của hàm số cách đều hai tiệm cận của

Câu 6

Các số và thỏa mãn hệ bất phương trình (*) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Đáp án đúng: D

Câu 7 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Trang 4

Câu 8 Tính tổng

Thay ta được:

Câu 9 Cho 4 số , , , thỏa mãn điều kiện và Tìm giá trị nhỏ nhất của

nằm trên đường thẳng:

Suy ra nhỏ nhất khi , , thẳng hàng và nằm giữa , và như hình sau

Trang 5

Câu 10 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Trang 6

Nhận thấy: ,

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3 ] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A B C D .

Lời giải

Trang 7

* Xét với

* Đặt

;

* Đặt

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13

và đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai

đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích , trong đó

là các số nguyên dương Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là miền được giới hạn bởi hai đường cong và

Biết và đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay

có thể tích , trong đó là các số nguyên dương Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Trang 8

Parabol có đỉnh suy ra

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hoành độ giao điểm của và cũng có dạng là

Ta có

Với , từ và ta suy ra:

Xét

Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số có GTLN bằng O và GTNN bằng 1.

B Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 9

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số có đúng một điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có GTLN bằng O và GTNN bằng 1.

D Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 16 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

A B C D

Lời giải

Ta có

Với thay vào

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và thỏa mãn

Với không thỏa mãn điều kiện ban đầu

Vậy có 3 giá trị

Trang 10

Nên tổng các giá trị của tham số là 8.

Câu 17

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên Số nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 21 Cho số thực dương và khác Rút gọn biểu thức

Câu 22 Nghiệm của bất phương trình 32 x+1 ≥ 3 x+1 là

Trang 11

A x>0 B x<0 C x≥ 0 D x≤ 0.

Câu 23

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm:

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình sau có nghiệm:

Lời giải

Ta có BBT:

Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình có nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy ra điều kiện:

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn

Câu 24

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có

diện tích bằng nhau, tìm

Lời giải

Trang 12

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích cần tính

Câu 25 Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] của bất phương trình

Câu 26

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )

Trang 13

Giải thích chi tiết: KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Câu 28

Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên

A Vô số B 2 C 0 D 4.

Lời giải

Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn

Điều kiện

(*) Đặt

(1)

Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 29

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức ?

Trang 14

Lời giải

Giải thích chi tiết: ⬩ Do là một nguyên hàm của nên ta có:

Ta có

Câu 33 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 34 Theo phương pháp đổi biến số , nguyên hàm của là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 15

Câu 35 Cho là một số thực dương khác và các mệnh đề sau:

1) Hàm số là hàm số nghịch biến trên

2) Trên khoảng hàm số nghịch biến

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án (22)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,77 MB