TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 32 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VD – VDC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Xét phương trình bậc hai với có Nếu thì có nghiệm kép Nếu thì có hai[.]
Trang 1TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Xét phương trình bậc hai với có:
Nếu thì có nghiệm kép:
Nếu thì có hai nghiệm thực phân biệt
Nếu thì có hai nghiệm phức phân biệt Hai nghiệm phức này là 2 số phức liên hợp của nhau
Lưu ý
Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : và
Căn bậc hai của số phức là một số phức w và tìm như sau:
+ Giải hệ này với sẽ tìm được a và b
Câu 45_TK2023 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( là
số thực) Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Lời giải Chọn C
Ta có:
TH1:
Phương trình có hai nghiệm phức, khi đó:
Suy ra:
TH2:
Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hoặc
CHUYÊN ĐỀ 32: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VD – VDC CHUYÊN ĐỀ 32: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VD – VDC CHUYÊN ĐỀ 32: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VD – VDC CHUYÊN ĐỀ 32: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VD – VDC CHUYÊN ĐỀ 32: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VD – VDC
Trang 2Suy ra:
Vậy có giá trị của thỏa yêu cầu bài toán
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị dương của số thực sao cho phương trình
có nghiệm phức thỏa
Câu 2: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương
trình có nghiệm thỏa mãn Tính
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có hai nghiệm phức phân biệt thỏa mãn
Câu 4: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham
số thực) Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm ,
Câu 5: Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số
thực) Có bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình đó có nghiệm thoả mãn ?
Câu 6: Tìm tổng các giá trị của số thực sao cho phương trình có
nghiệm phức thỏa
Câu 7: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức
với phần thực là số nguyên và thỏa mãn và là
số thuần ảo Khi đó, bằng
Câu 8: Gọi là nghiệm phức của phương trình Tìm
tất cả các giá trị m để
Trang 3Câu 9: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số
thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?
Câu 10: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm
phức thỏa mãn và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình
có hai nghiệm phức thỏa mãn
Câu 12: Biết phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phức
Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng ?
Câu 13: Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham
số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?
Câu 14: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham
số thực) Gọi là tập hợp các giá trị của để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt được biểu diễn hình học bởi hai điểm trên mặt phẳng tọa độ sao cho diện tích tam giác bằng , với Tổng các phần tử trong bằng
Câu 15: Biết rằng phương trình là các số thực dương) có hai
nghiệm phức liên hợp Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức Tính giá trị của biểu thức biết rằng ba điểm
tạo thành một tam giác vuông có diện tích bằng
Câu 16: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: (
là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?
Trang 4Câu 17: Cho S là tập hợp các số nguyên của tham số để phương trình
có 2 nghiệm phức , thỏa mãn Số tập con của S là
Câu 18: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình (
là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thoả mãn ?
Câu 19: Trong tập các số phức, cho phưong trình Gọi là
một giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Hỏi trong khoảng có bao nhiêu giá trị
Câu 20: Cho hai số phức và hai số thực Biết và là
hai nghiệm phức của phương trình Tính
Câu 21: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là
tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để trên tập số phức phương
Câu 23: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết
rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với
là một số phức Tính
Câu 24: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình (
là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có
Câu 25: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham
số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm không phải số thực thỏa mãn ?
Trang 5Câu 26: Trên tập số phức, xét phương trình , là
tham số thự C Có bao nhiêu giá trị để phương trình đã cho có hai
nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện
Câu 27: Trên tập các số phức, xét phương trình ( là tham số
thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai
Câu 28: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là
tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?
Câu 29: Cho phương trình có hai nghiệm phức Gọi , là hai
điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Biết tam giác
đều, tính
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị dương của số thực sao cho phương trình
có nghiệm phức với phần ảo khác 0 thỏa mãn
Câu 31: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là
tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thỏa mãn
Câu 32: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là
tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thỏa mãn ?
Câu 33: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các
tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
Trang 6Câu 35: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các
tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn ?
Câu 36: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các
tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm , thỏa mãn ?
Câu 37: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các
tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 38: Trên tập số phức, xét phương trình ( , là các tham số
thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 39: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là
tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thoả mãn ?
Câu 40: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình Có bao
nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thõa mãn