Chuyên đề 19 tính đơn điệu của hàm số bbt đồ thị hs đề hs

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây..

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

 Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên khoảng K.

Nếu ( ) f x¢ >0, " Îx K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

Nếu ( ) f x¢ <0, " Îx K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K.

Nếu ( ) f x¢ =0, " Îx K thì hàm số không đổi trên khoảng K.

 Hình dáng đồ thị

Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.

Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống.

— Nếu f x¢ ³( ) 0, " Îx K ( dấu " =" xảy ra tại một số hữu hạn điểm hoặc vô hạn

điểm rời rạc trên K) thì hàm số đồng biến trên khoảng K

— Nếu f x¢ £( ) 0, " Îx K ( dấu " =" xảy ra tại một số hữu hạn điểm hoặc vô hạn

điểm rời rạc trên K) thì hàm số nghịch biến trên khoảng K

Câu 26_TK2023 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

D 1;3

Lời giải Chọn D

Ta có x 1;3 thì '( ) 0f x  nên hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 32_TK2023 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x   x 2 2 1 x

với mọi x   Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Ta có

2

x x

 





CHUYÊN ĐỀ 19: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ

Trang 2

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  ;1.

Câu 1: Cho hàm số yf x 

xác định trên tập ¡ và có f x  x2 5x Khẳng định nào sau đây 4 đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;4

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; .

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;4

liên tục trên  và có f x x x2 2 1   x

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 2;3

B 1;1

C 0;2

D  ;1

xác định trên  và có đồ thị hàm số yf x 

là đường cong trong hình vẽ, hàm số yf x 

đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 2. B   ; 1

C 4;0

Câu 4: Hàm số yf x 

liên tục trên  và có đạo hàm f x  x x 1 x21

Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng:

A 1;2 

B 1;0 

C 0;1 

D 2; 1  

Câu 5: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x   x1 x 2 x4 2 Hàm số yf x 1

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đạo hàm f x   1 x 2 x x  4 2

Hàm số yf x 

D 1; 

có đạo hàm f x   x1 x 2 x4 2 Hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2

B 4;1 C   ; 4 D 1; 

Trang 3

có đạo hàm f x   x1 x 2 4   x2

A 1; 2 

B 3;5

C 1;4

D 0;2

có đạo hàm f x   x1 x 2 x 4 2 Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2 

B  ;1 C 2;4

D 0;1

có đạo hàm f x   x 2 x5 x1 2 Hàm số yf x 

có đạo hàm f x   x 2 x5 x1 2

A 4; 2  B   ; 1 C   ; 5 D 3; 4

Câu 12: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;. B   ; 2 C 0;2. D 2;0

Câu 13: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

A y x3 x B yx4 x2 C yx3 x D

2 1

x y x





Câu 14: Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2 B 0; 2

C 2; 0 D 2;  

Câu 15: Cho hàm sốyf x 

có bảng biến thiên như sau

Trang 4

A 1;0 B  ;0

C 1; D 0;1

Câu 16: Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 3;1 C 0; 

D   ; 2

có bảng biến thiên như sau

A  ;0 B 1;1 C 1;0 D 1; 

Câu 18: Cho hàm số yx33x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

Câu 19: Cho hàm sốy f x  

có đạo hàm f x 2x2 4 cos x

,   x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

có đạo hàm là f x   x 2 x5 x1 Hàm số f x 

A 2;  . B 2;0 C 0;1. D 6; 1 

có đạo hàm là f x x x3 1 2 x2 Khoảng nghịch biến của hàm số là

Trang 5

A   ; 2 ; 0;1   B 2;0 ; 1;    C   ; 2 ; 0;    D 2;0.

Câu 22: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số







ax b y

cx d với , , ,a b c d là các số thực Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A y 0, x 1 B y 0, x ¡ C y 0, x ¡ D y 0, x 1

có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 25: Hình bên là đồ thị của hàm số yf x 

Hỏi hàm số yf x 

y

x

2

Trang 6

A 2;

B 1;2

C 0;1

D 0;1

và 2; 

Câu 26: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f x 

Biết rằng hàm số

 

f x

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng 2; 0

B Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 0;  

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng   ; 3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 2 

có bảng biến thiên như sau:

A   ; 1

B 0;1

C 1;0

D  ;0

Câu 28: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên . B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Câu 29: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

A  ; 2

B 1;

C 1;1

D   ; 2

Trang 7

Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

A 2;

B 0;

C   ; 2

3

; 2

 

Câu 31: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

A   ; 1

B 3;5. C  ;3

D  ;1

Câu 32: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

x

y

-1 -1 3

0 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;3)

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 và 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1 )

Trang 8

Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) Biết rằng hàm số f x( ) có đạo hàm là f x'( ) và hàm số

( )

'

y= f x

có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A Hàm số f x( )

đồng biến trên (- 2;1)

B Hàm số f x( ) nghịch biến trên đoạn (- 1;1).

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (1;+¥ ).

D Hàm số f x( )

nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 2)

A 1;  B 1; 

C 1;1

D  ;1

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1

Câu 36: Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Trang 9

A 1;0 

B   ; 1

C 0;1

D 0;  

có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 38: Cho hàm số y= f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 1 

B 1;1 

C 0;

D (- ¥ +¥; )

Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

Trang 10

O 1 2 3 2

4

x

A  ;0

B 1;3

C 0; 2

D 0;  

Câu 41: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

2

 1



y

3

2

1 1

A 1;1

B 2; 1 

C 1; 2

D 1;  

Câu 42: Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số yf x( ) Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

A (1;2) B (2; ) C (0;1) D (0;1) và (2; )

Câu 43: Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình bên Hàm số đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

Trang 11

A 1;3 B 0;2. C 1;  

D 1;0

Câu 44: Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên ¡ Biết đồ thị của đạo hàm yf x  chỉ cắt trục

hoành tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là x  và 2 x  như hình vẽ.1

Khi đó hàm số f x  đồng biến trên khoảng

A  ; 2 B 2; 1  C 1;1 D 0;1.

Câu 45: Cho hàm số bậc bốn f x ax4 bx3cx2dx e có đồ thị hàm số yf x  là đường cong

như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng 0;1.

B Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 1;1

D Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 0;4.

Câu 46: Cho hàm số bậc bốn yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 12

Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 1; 4 B 1;1 C 0;3 D  ;0

Câu 47: Cho hàm đa thức bậc bốn yf x  Biết đồ thị của hàm số yf3 2 x được cho

như hình vẽ

Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng

A   ; 1 B 1;1 C 1;5

D 5; 

Câu 48: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên dưới Hàm số yf x đồng biến trên khoảng

nào sau đây?

A 0; 

B 2;0

C 2;2

D 2;  

xác định trên  và có đồ thị hàm số yf x  là đường cong trong hình vẽ, hàm số yf x  đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 50: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số yf x'( ) như hình bên

Trang 13

Hàm số y g x ( )f 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 1;3

B 2; 

C 2;1

D   ; 2

Câu 51: Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số yf2 x đồng biến trên khoảng

, hàm số yf x 

liên tục và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số yf x 2

A 1; 

B  ;1 C 0;

D   ; 3

Hàm số yf x 

có đồ thị như hình bên Hàm số yf 3 x

đồng biến trên khoảng

Trang 14

A 2; 4

B 1; 2

C 2; 

D   ; 1

Câu 54: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau

2 3

yf x  x

A (  ; 1) B 2; 1 

C ( 1; ) D ( 2;0)

Tiêu đề	Chuyên đề 19 tính đơn điệu của hàm số bbt đồ thị hs đề hs
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn thi tốt nghiệp
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,1 MB