Chuyên đề 12 thể tích khối đa diện đơn giản hướng dẫn giải

Thể tích của khối lập phương đã cho bằng Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là Câu 14:_TK2023 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , ; vuông góc với đáy và t

Trang 1

a b c a

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1 Thể tích khối chóp

2 Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lập phương Thể tích khối hộp chữ nhật

Câu 13:_TK2023 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập

phương đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là

Câu 14:_TK2023 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,

; vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ)

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối

chóp đã cho bằng

Lời giải Chọn C

CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN

Trang 2

Thể tích của khối chóp là

Câu 2: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối

lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ ta có .

Câu 3: Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của

khối chóp đó bằng

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối chóp:

Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối

chóp đã cho bằng

Ta có công thức thể tích khối chóp

Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối

chóp đã cho bằng:

Thể tích của khối chóp

Câu 6: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 Thể tích khối chóp

đã cho bằng

Thể tích khối chóp đã cho là

1 1 3.2 2

V  Bh 

Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối

chóp đã cho bằng:

Trang 3

A B C D

Tính thể tích của khối chóp

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết

và Tính thể tích khối chóp

Ta có là đường cao hình chóp

Tam giác đều cạnh nên

Vậy thể tích cần tìm là:

Câu 10: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng , Thể tích khối chóp bằng

Trang 4

A B C D

Câu 11: Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại ,

và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

B S

Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và Thể tích của khối chóp bằng

Trang 5

Diện tích đáy hình chữ nhật là

Thể tích của hình chóp có đáy hình chữ nhật là

Câu 13: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng

là

Thể tich khối chóp là chiều cao diện tích đáy

Câu 14: Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , độ dài

cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và Tính thể tích V

của khối chóp .

Lời giải

S

B

Chọn A

Trang 6

Câu 15: Cho hình chóp , có đáy là tam giác vuông cân tại ,

, vuông góc với mặt phẳng Thể tích của khối chóp bằng

Khi đó thể tích của tứ diện là

a

a a

C

B

A

O

Ta có:

Câu 17: Cho hình chóp có diện tích đáy là , cạnh bên vuông góc

với đáy, Tính thể tích khối chóp theo

Trang 7

Áp dụng công thức ta có

Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

vuông góc với mặt

phẳng đáy và Thể tích của khối chóp bằng

D A

S

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng ,

, Thể tích của khối chóp là:

a

a 3a

C

D

S

Diện tích đáy là

Vì nên chiều cao của khối chóp là

Câu 20: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Trang 8

Lời giải

H C

D

S

Giả sử khối chóp tứ giác đều đã cho là Khi đó là hình vuông

Gọi là tâm của hình vuông thì nên là chiều cao của khối chóp Tính :

Nhận thấy nên tam giác vuông tại Suy ra

Diện tích đáy của khối chóp là

Câu 21: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên

bằng Tính thể tích của khối chóp

B S

Do đáy là tam giác đều nên gọi là trung điểm cạnh , khi đó là đường cao của tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có ,

Trang 9

Trong tam giác vuông tại ta có

Câu 22: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh

bên và mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối chóp đó là

+

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên gấp hai lần

cạnh đáy Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Chọn D

I A

B C

D S

Trang 10

Chiều cao của khối chóp:

Thể tích khối chóp:

Câu 24: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Vậy

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa

cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Diện tích đáy là:

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là

là hình vuông suy ra

Trang 11

Xét tam giác vuông

Vậy

Câu 26: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

 Thể tích khối lăng trụ là

Câu 27: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 28: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng

Câu 29: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , khoảng cách giữa hai đáy

của lăng trụ bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và

Trang 12

Tam giác đều cạnh nên

Do khối lăng trụ là lăng trụ đứng nên đường cao của lăng trụ là

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 31: Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã

cho bằng

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là

Câu 32: Thể tích khối lập phương cạnh bằng

Thể tích khối lập phương cạnh là

Vậy thể tích khối lập phương cạnh là:

Trang 13

Câu 33: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước Thể tích của khối hộp đã

cho bằng?

Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 34: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 Thể tích của khối

hộp đã cho bằng

Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2.4.6 48.

Câu 35: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật:

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên

vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng Tính cạnh bên

A 3

2

a

B 3 3

a

Lời giải

Trang 14

Giả sử khối lập phương có cạnh bằng

Xét tam giác vuông cân tại ta có:

Xét tam giác vuông tại ta có

Thể tích của khối lập phương là

cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đứng

Vậy thể tích của khối lăng trụ đứng là

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

biết , và Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 15

3a

2a

C'

B'

B A'

Câu 40: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối

lăng trụ đã cho bằng:

Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng nên Chiều cao của hình lăng trụ bằng

Câu 41: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh bằng:

Trang 16

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

B'

B

C A

Khối lăng trụ đã cho có đáy là tam giác đều có diện tích là và chiều

cao là nên có thể tích là

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 17

A' C' B'

B

C A

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, biết

Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 46: Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng thì có thể tích là

Gọi cạnh của hình lập phương là

đường chéo của hình lập phương là

Theo bài ra ta có:

Trang 18

Vậy thể tích của khối lập phương là:

của khối hộp đã cho là

Câu 48: Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài , đáy là hình thoi cạnh và có

một góc Khi đó thể tích khối hộp là

Ta có chiều cao

Hình thoi cạnh a và có một góc có diện tích

Thể tích khối hộp là

cạnh Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 19

Ta có: Thể tích khối lăng trụ là

Tiêu đề	Chuyên đề 12: Thể tích khối đa diện đơn giản
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài liệu ôn thi

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,16 MB