Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (402)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm trên đồ thị hàm số hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng nhau qua trục tung.. Thể tích khối chóp bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên mỗi khoảng ,

B Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tập xác định của hàm số là

trên khoảng nào?

A

B

C

D

Đáp án đúng: C

Câu 4 Số phức thỏa mãn có phần ảo là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn có phần ảo là

A B 4 C 6 D

Lời giải

Số phức có phần ảo là

Trang 2

Câu 5 Tìm trên đồ thị hàm số hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng nhau qua trục tung

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm trên đồ thị hàm số hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng nhau qua trục tung

Lời giải

Câu 6 Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Đặt

Bất phương trình trở thành

Câu 7 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là Thể tích khối chóp bằng:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là Thể tích khối chóp bằng:

A .B C .D .

Trang 3

Lời giải

FB tác giả: Suỵt Dìa

Câu 8

được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 9 Cho Gọi là điểm trên có hoành độ là Tìm để tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Cho Gọi là điểm trên có hoành độ là Tìm để tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là

Trang 4

Để tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng khi và chỉ khi

Câu 10 Lăng trụ tứ giác đều là

A lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật B lăng trụ có đáy là hình vuông.

C hình hộp có đáy là hình vuông D lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.

Câu 11

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (1 ;+∞) B (1;3) C (3 ;+∞) D (− ∞;3)

Câu 12 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là và Chủ nhà muốn đào một chiếc ao hình elip, hỏi diện tích lớn nhất của mặt ao bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn , trục bé thì ta có thể chứng minh (bằng tích phân) hoặc dùng

công thức tính nhanh diện tích elip là

Vì thế để diện tích ao lớn nhất thì lớn nhất Do elip phải nằm trong hình chữ nhật có kích thước và nên lớn nhất khi và Từ đó diện tích ao lớn nhất bằng

khi đó bằng

,

Trang 5

Tích phân

Câu 14 Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc ?

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc:

Câu 15 Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng và nằm trong một nửa khoảng không gian có bờ là mặt

phẳng Đỉnh gần mặt phẳng nhất được kí hiệu là Khoảng cách của ba đỉnh kề với đến là

Khoảng cách từ đến là

Giải thích chi tiết: Cách 1

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên mặt phẳng

Theo đề và đặt khoảng cách có:

có các cạnh là đường chéo các mặt đều cạnh là

Trang 6

Gọi là trọng tâm và là trọng tâm

Gọi là góc giữa và

Vậy

Cách 2

+ Gọi lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống và lần lượt là

Trang 7

+) Vì đôi một vuông góc với nhau nên cũng đôi một vuông góc Tứ diện là

tứ diện trực tâm có

;

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có 3 nghiệm?

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và , đồng thời vuông góc với

Câu 19 Cho hình cầu có bán kính Khi đó thể tích khối cầu là

Trang 8

A B C D

Câu 20

Cho hình lăng trụ tam giác đều có và Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 22 Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật với ; Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và bằng Thể tích của khối chóp là

Câu 23 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt quá

để phần ảo của số phức luôn khác

Nhận thấy :

Trang 9

Do đó:

trong đó

Suy ra phần ảo của số phức bằng chia hết cho 4

Câu 25 Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và hai đường thẳng quanh trục là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Tìm các giá trị của để phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Câu 27 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng có phương trình

Câu 28 Giá trị của là

Câu 29 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 10

Câu 30

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Giải thích chi tiết:

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Trang 11

Câu 31 Cho phương trình , là tham số Biết rằng tập các giá trị của để phương trình có nghiệm thuộc là Tổng bằng

Đặt , với

Khi đó, (1) trở thành

,

Để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình có nghiệm

BBT:

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng , Xác định độ dài cạnh để khối chóp có thể tích nhỏ nhất?

vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: [VDC] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Cạnh ben và vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải

Ta có:

Vì:

vuông:

MN là đường trung bình của tam giác

HẾT

-Câu 34 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 35 Cắt một tấm bìa hình tròn có đường kính bằng 10 cm Vẽ một parabol đi qua , và sao cho đỉnh parabol cách mép tấm bìa một khoảng 1 cm, rồi lấy đối xứng qua Sau đó dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn bởi hai parabol Diện tích phần bìa còn lại gần đúng với giá trị nào sau đây?

Trang 13

A B 19 C D

Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ như hình vẽ.

Phương trình đường tròn là:

Phương trình của parabol là:

Diện tích toàn bộ tấm bìa là:

Câu 36

Cho hàm số xác định trên nửa khoảng và có bảng biến thiên như sau

Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 14

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Lời giải

Ta có nằm về hai phía đối với mặt phẳng Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi

thẳng hàng

Suy ra M là giao điểm của và đường thẳng

Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6 Thể tích khối chóp S.ABC

bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6 Thể tích khối chóp

S.ABC bằng

A 11 B 10 C 15 D 30.

Lời giải

V S ABC= 13.S h= 13.6.5=10

Trang 15

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 40 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,51 MB