Chuyên đề tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của mặt nón, khối nón

Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN VÀ THỂ TÍCH CỦA MẶT NÓN, KHỐI NÓN I LÝ THUYẾT ① Các thông số  r là bán kính  h là chiều cao[.]

CHUYÊN ĐỀ TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN VÀ

THỂ TÍCH CỦA MẶT NÓN, KHỐI NÓN

I LÝ THUYẾT

① Các thông số:

 r là bán kính

 h là chiều cao

 l là đường sinh

 Góc giữa l và h

 Góc giữa l và r

② Công thức tính toán:

Diện tích đáy:

Chu vi đáy:

2

d

S r

2

d

CV  r

Diện tích xung quanh: S xq rl

Diện tích toàn phần: S tp S xqS d

3

KN

V  r h

Ví dụ 1: Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r3cm h, 4cm Tính diện tích xung

quanh của hình nón

Lời giải

Ta có

 

l h r    cm

 2 3.5 15

xq

S rl   cm

Ví dụ 2: Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r6cm h, 8cm Tính diện tích toàn

phần của hình nón

Lời giải

Ta có

 

l h r    cm

 

tp

Ví dụ 3: Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r3cm l, 5cm Tính thể tích khối

nón

Lời giải

Ta có

 

h l r    cm

 

.3 4 12

II BÀI TẬP

Câu 1: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn

đáy r

A S xq rl

B S xq 2rl

C S xq r l2

D S xq 2r l2

Câu 2: ìm hình thu được khi quay m t tam iác vu n quanh tr c chứa m t c nh óc vu n

A ình nón

B hối nón

C ình chóp

D hối chóp

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông t i A Khi quay tam giác ABC quanh c nh AC ta được

A Khối nón

B Mặt nón

C Khối tr

D Khối cầu

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông t i A hi quay tam iác đó quanh c nh góc vuông AB, đường gấp

khúc BCA t o thành hình tròn xoay nào trong bốn hình sau đây

A Hình nón

B Hình tr

C Hình cầu

D Mặt nón

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông t i A Khi quay tam giác ABC quanh c nh AB thì hình tròn xoay được

t o thành là

A hình cầu

B hình tr

C hình nón

D hình nón

Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R Biết SOh Đ dài đường sinh của hình nón bằng

A h2 R2

B h2R2

C 2 h2R2

D 2 h2R2

Câu 7: M t hình nón có đường sinh bằn đườn kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng 9 Tính

đường cao h của hình nón

A h3 3

3

h

2

h

D h 3

Câu 8: Cho hình nón có đường sinh bằng 4a, diện tích xung quanh bằng 8a2 Tính chiều cao của hình

nón đó theo a

3

a

B a 3

C 2a 3

D.2a

Câu 9: Cho khối nón có thể tích bằng 2 a 3 và bán kính đáy bằng a Đ dài đường sinh của khối nón đã

cho bằng

A 6a

B a 5

C a 37

D a 7

Câu 10: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đườn tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l

Kết luận nào sau đây sai?

3

V  r h

B S tp rlr2

h r l

D S xq rl

Câu 11: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A , AB3a và AC4a Đ dài đường sinh l

của hình nón nhận được khi quay ABC xung quanh tr c AC bằng

A la

B l 2a

C l 3a

D l5a

Câu 12: Khối nón có bán kính đáy bằng 2 , chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng:

A 2

B 3

C 16

D 4

Câu 13: Cho hình nón có đường sinh bằng 3 ,a chiều cao là a ính bán kính đáy của hình nón đó theo

a

A 2a

B a 2

C

2

a

D 2 2 a

Câu 14: Cho hình nón có đ dài đường sinh bằn đườn kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng 

Chiều cao của hình nón bằng

A 3

B 5

C 1

D 2

Câu 15: M t hình nón có bán kính đáy là 5a, đ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là

A 7a 6

B 8a

C 17a

D 12a

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A A A A D B A C C C

11 12 13 14 15

D D B A D

Website HOC247 cung cấp m t m i trường học trực tuyến sinh đ ng, nhiều tiện ích thông minh, n i dung bài giản được biên so n công phu và giảng d y bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trườn Đ i học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đ i n ũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các rườn Đ và P danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chươn trình oán Nân Cao, oán Chuyên dành cho các em S THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nân cao thành tích học tập ở trườn và đ t điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đ i n ũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùn đ i LV đ t thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với n i dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và c n đồng hỏi đáp s i đ ng nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giản , chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí