Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (403)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn lần lượt là trung điểm và.. Hàm s

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn ( lần lượt là trung điểm và ) Một đội xây dựng làm một con đường đi từ đến qua vạch chắn , biết khi làm đường trên miền mỗi giờ làm được

và khi làm trong miền mỗi giờ làm được Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ đến

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng

được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn ( lần lượt là trung điểm và ) Một đội xây dựng làm một con đường đi từ đến qua vạch chắn , biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được và khi làm trong miền mỗi giờ làm được Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ đến

Lời giải

FB tác giả: Giang

Trang 2

Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.

Gọi và lần lượt là đoạn đường cần làm Đặt

Ta có điều kiện:

Thời gian để làm đoạn đường từ đến là:

Xét

Trang 3

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ đến là

Câu 4

Cho hàm số xác định trên nửa khoảng và có bảng biến thiên như sau

Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 4

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng , Xác định độ dài cạnh để khối chóp có thể tích nhỏ nhất?

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 7

tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó thể tích của hình nón tròn xoay đó là

Câu 8

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị của các hàm số được cho trong hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Trang 5

A B

Lời giải

Ta có

Câu 11 Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 12 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và bằng Thể tích của khối chóp là

Câu 14 Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng là:

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng là:

Lời giải

Tập xác định

Trang 6

Suy ra

Câu 15 Cho số phức Số phức có phần thực, phần ảo là:

A Phần thực bằng và phần ảo bằng B Phần thực bằng và phần ảo bằng

C Phần thực bằng và phần ảo bằng D Phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 16 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17

Trong không gian, cho tam giác OIM vuông tại I , và Tính diện tích toàn phần

của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục OI.

Giải thích chi tiết: Ta có

Cạnh

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a√2, AC=a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a√3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích hai cạnh góc vuông)

A a3√6

2

A Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên mỗi khoảng ,

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên

Trang 7

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên

Câu 20 Cho số phức có modun bằng 1 và có phần thực bằng Tính theo

Giải thích chi tiết: Giả sử , ta có

Câu 21 Cho hai số phức Tính mô-đun của số phức

Câu 22 Tập xác định của hàm số là

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt quá

để phần ảo của số phức luôn khác

Nhận thấy :

Do đó:

trong đó

Suy ra phần ảo của số phức bằng chia hết cho 4

Câu 24

Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách Góc và bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 8

Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên thuộc sao cho phương trình

có bốn nghiệm phân biệt?

Đặt

Khi đó

Để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Kết hợp điều kiện

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 26 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số ngịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số ngịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến trên khoảng nên B sai

là số tự nhiên nhỏ nhất Tính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với:

Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt vì

Gọi hai nghiệm là Theo vi – ét ta có:

Ta có đánh giá sau

Trang 9

Và

Câu 28 Tìm khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biền trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 29 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là Thể tích khối chóp bằng:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là Thể tích khối chóp bằng:

A .B C .D .

Lời giải

FB tác giả: Suỵt Dìa

Câu 30 Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và hai đường thẳng quanh trục là

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Trang 10

A B .

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Lời giải

Ta có nằm về hai phía đối với mặt phẳng Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi

thẳng hàng

Suy ra M là giao điểm của và đường thẳng

Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn , với là tham số thực Khi đó thuộc khoảng

Câu 33 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6 Thể tích khối chóp S.ABC

bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6 Thể tích khối chóp

S.ABC bằng

A 11 B 10 C 15 D 30.

Lời giải

V S ABC= 1

3.S h= 13.6.5=10

Câu 34 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có 3 nghiệm?

Câu 36

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh Gọi là điểm đối xứng của

Chứng minh vuông góc với và tính ( theo ) khoảng cách giữa hai đường thẳng

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Đặt và gọi là trung điểm

Ta có tọa độ các đỉnh là:

Trang 12

Vậy

Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình ?

Câu 38 Số phức thỏa mãn có phần ảo là

Giải thích chi tiết: Số phức thỏa mãn có phần ảo là

Lời giải

Số phức có phần ảo là

Câu 39 Cho hình cầu có bán kính Khi đó thể tích khối cầu là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,09 MB