Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (310)

là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại Gọi là trung điểm Khoảng cách giữa hai đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại

Gọi là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giải

Hạ Ta có:

Nên:

Trang 2

Có: vuông cân tại nên

Và:

Do đồng dạng nên:

Câu 2

Cho hàm số , biết có đồ thị như hình vẽ

Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là m, Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 3 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng:

Câu 4

Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , là hình vuông và

(minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mung Thai

Có:

Câu 5

Bạn An có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, An muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón Khi đó

An phải cắt hình quạt tròn rồi dán hai bán kính lại với nhau Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu là lớn nhất

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Thể tích của phễu

Trang 4

Khảo sát ta thấy đạt GTLN khi Suy ra

Ta có chu vi đường tròn đáy của hình nón

cầu theo thiết diện là đường tròn có bán kính bé nhất Khi đó điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Đáp án đúng: D

qua O cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có bán kính bé nhất Khi đó điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Ta có nên O ở phía trong mặt cầu ,nên mọi mp qua O đều cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường

tròn

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mp, ta có bán kính đường tròn giao tuyến của với mp là:

Nên khi , khi đó nên mp qua O và có VTPT , suy ra phương trình mp là:

Câu 7 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo âm Giá trị của

bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo

âm Giá trị của bằng

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức , ( có phần ảo âm)

Câu 8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu

có đúng điểm chung

Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi và chỉ khi mặt phẳng tiếp xúc

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và (minh họa hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 10 Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng

hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh Gọi là tổng diện tích

của ba quả banh, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tích là:

Đặt , giá trị của bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 12 Thể tích của khối lập phương có cạnh là

Câu 13 Cho hình giới hạn bởi trục hoành, một Parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm

(như hình vẽ bên) Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình quay quanh trục Ox bằng

Câu 14

Biết với là các số nguyên dương Tính tổng

Lời giải

Ta có

Trang 7

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 15

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao gồm: Phần dưới có dạng hình

trụ bán kính và có chiều cao bằng Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng đã bị cắt bỏ bớt một phần hình

nón có bán kính đáy bằng ở phía trên (người ta gọi hình đó là hình nón cụt); Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên)

Tính thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Lời giải

Thể tích của phần dưới có dạng hình trụ:

Thể tích của phần nón cụt có và chiều cao bằng là

Thể tích của phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ:

Vậy thể tích cần tính

Trang 8

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , Góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Thể tích khối chóp là

Câu 17

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N của điểm trên mặt phẳng

Câu 18 Cho khối nón có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác cân với AB= AC=a ,^ BAC=120° Mặt phẳng

( A B ′ C ′) tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 9 a83 B V = 3a83 C V = a83 D V = 3a43

Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

Giải thích chi tiết: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là nghiệm của phương trình

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn Biết Tính

Lời giải

Câu 22

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 10

Câu 23

Tìm để bất phương trình đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Nhận xét Với dạng

Để đúng với mọi

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f ( 0)=0; f ( 4 )>4 Biết hàm y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số g ( x )=| f ( x2)− 2x | là

Trang 11

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26 Tập hợp tâm của mặt cầu đi qua ba điểm không thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các tâm của mặt cầu đi qua 3 điểm không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại

tiếp tam giác đó

Câu 29

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y= 2 x−1

C y= 2 x−1 − 1+x. D y= 2 x+1 1− x .

Câu 30

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là

Câu 31

Trang 12

Cho , là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số lũy thừa ta có ,

nào sau đây là sai?

A Trung điểm của là

C là ba đỉnh của một tam giác

D Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

Lời giải

Dễ thấy cùng phương Suy ra thẳng hàng nên là ba đỉnh của một tam giác là sai

Câu 34

Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), và ABCD là hình vuông cạnh Tính khoảng cách

b giữa hai đường thằng SB và AD

Trang 13

Câu 35

Câu 36

Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để hai vecto và

bằng nhau?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , tìm tất cả các giá trị của để hai vecto và

bằng nhau?

Lời giải

Câu 37 Kí hiệu A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k≤ n). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A n k= n !

k!(n− k)! .

C A n k = n!

( n+k) ! .

Giải thích chi tiết: A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k≤ n) có dạng A n k = n!

(n− k)! .

Câu 38 Cho hàm số y= x2− 2x

1− x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;1) và (1 ;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;1) và (1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên ℝ

Câu 39 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Hình trụ có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông suy ra:

Hình trụ có diện tích toàn phần là suy ra:

Nên

Thể tích khối trụ:

Câu 40

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r=2 cm,

AB=3 cm, BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước

Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy là R chiều cao CD là:

+ Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là:

V2= 1

3BC(π R

2+√π R2.π r2+π r2)¿1

+ Thể tích khối trụ bán kính đáy là r chiều cao AB ( khối cổ chai) là:

V3=π r2 AB¿12π c m3

Thể tích phần không gian bên trong của chai nước là: V =V1+V2+V3 ¿490 π c m3

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,78 MB