Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (210)

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với một mặt của như

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1

Cho khối lập phương có thể tích bằng Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

có bán kính bằng

Đáp án đúng: C

đạt giá trị lớn nhất hãy chọn khẳng định đúng

Ta có Thay vào cách đặt ban đầu ta được:

Câu 3 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 4

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số có đồ thịnhư hình bên dưới Kết luậnnào sau đây đúng?

Trang 3

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Bề lõm quay xuống nên

Đồ thị hàm số có 1 cực trị nên

Câu 6

Trang 4

Trong không gian , cho mặt cầu : và mặt phẳng :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu

có đúng điểm chung

Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi và chỉ khi mặt phẳng tiếp xúc

Câu 7 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh ,

Thể tích khối lăng trụ là:

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh

Lời giải

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 8

Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

Trang 5

A B

Câu 10 Một khối trụ có thể tích bằng và độ dài đường cao bằng Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là

Giải thích chi tiết: Ta có:

phẳng Viết phương trình đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại và sao cho

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Trang 6

Do song song với nên

Câu 12 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều

kiện đi qua ba điểm A, B,C

A Đường trung trực cạnh AB B Mặt trung trực cạnh AB.

C Đường tròn ngoại (ABC) D Trục của đường tròn ngoại (ABC).

Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 14 Trong không gian , điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt

Câu 15 Thể tích khối trụ có bán kính đáy và đường sinh bằng

Câu 16 Cho các số thực ; ; ; thỏa mãn ; và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

Câu 17 Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa và

là số thuần ảo Tính tích các phần tử của

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho với mỗi có đúng một số phức thỏa

và là số thuần ảo Tính tích các phần tử của

Lời giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán thì hai đường tròn và tiếp xúc ngoài hoặc tiếp

Với ; thì hai đường tròn tiếp xúc tại điểm nên không thỏa

Với thì hai đường tròn tiếp xúc tại điểm nên thỏa bài toán

Vậy , nên tích các phần tử thuộc là

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt đi qua điểm Tính

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng

Lời giải

Câu 19 Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại với , biết tạo với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 20

dương trong các số ?

Trang 9

A B C D .

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : Điểm nào sau đây thuộc mặt

Câu 22 Đạo hàm của hàm số là

Câu 23

giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ,

Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích của khối chóp

Lời giải

Trang 10

Câu 24 Cho là số thực dương khác Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực dương ?

Câu 25 Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.

Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

Giải thích chi tiết: Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu trong 16 quả cầu, không gian mẫu có số phần tử là:

Gọi biến cố là "lấy được hai quả có màu khác nhau", suy ra là " lấy được hai quả cùng màu" Ta

có

Câu 27

Cho hàm số đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 11

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Câu 29 Cho khối lập phương Mặt phẳng chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào?

A Hai khối lăng trụ tam giác và

B Hai khối chóp tam giác và

C Hai khối lăng trụ tam giác và

D Hai khối chóp tứ giác và

Trang 12

Cho nên mặt phẳng phân chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác

Câu 30

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Câu 31 Tập xác định của hàm số

Câu 32

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 33

Tìm độ dài cạnh của một hình lập phương nội tiếp trong một mặt cầu bán kính

Câu 34

Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tấm tôn này thành hai phần như hình vẽ Người thợ gò phần thành hình trụ có đáy hình vuông và phần thành hình trụ có đáy hình tròn Tìm để tổng thể tích của hai khối trụ là nhỏ nhất

Lời giải

Trang 13

Tổng thể tích của hai khối:

Đây là hàm bậc hai nên

Câu 35 Phươg trình có có tổng các nghiệm bằng

Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên cách đều hai điểm nên nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Mặt khác nên là giao tuyến của hai mặt phẳng ,

Câu 37 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 14

A B C D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 38 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng Tính theo thể tích khối trụ đó

Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ lần lượt là

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng nên

Trang 15

A B

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng :

Câu 40 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,53 MB