Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (121)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:... Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng .Vectơ nào dưới đây là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1 Gọi , với là phân số tối giản và , , là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị của biểu thức là

Đáp án đúng: B

bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Khi đó

Câu 3

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Giải thích chi tiết:

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Trang 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Diện tích của hình vuông là:

Câu 4

Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1 Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB = 2 và góc giữa

AB và trục OO’ bằng 300 Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II) Thể tích của hình trụ là V =

C Cả 2 câu đều đúng D Cả 2 câu đều sai.

Câu 5 Khối lăng trụ có đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

A B C D .

Lời giải

Khối lăng trụ có đỉnh có 6 mặt (khối lăng trụ có đỉnh có mặt đáy, mặt bên)

Câu 6

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 8

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bẳng là

Câu 9

Câu 10 Số cạnh của khối bát diện đều là

Câu 11 Giá trị của tích phân bằng

Câu 13 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Trang 5

A B

Đáp án đúng: C

Câu 14 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của bằng

Câu 15 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết: Ta có yêu cầu bài toán tương đương với

Trang 6

Do và nguyên nên có 7 giá trị cần tìm là

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 19 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 21

Biết hàm số , ( là số thực cho trước và ) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị đi lên nên

Câu 22

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

là

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Biết , Số đo của góc giữa hai mặt phẳng và là:

Câu 26 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 9

Câu 28 Tìm đạo hàm của hàm số

A

C

Câu 29 Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước trong kênh

được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước

trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ)

Lời giải

Mực nước của kênh cao nhất khi độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất

Câu 30 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (− ∞;+∞).

Trang 10

A y=x4. B y=− 1 x ⋅

C y=x3+3 x2. D y=x3−2 x2+5 x

Câu 31 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên thuộc sao cho phương trình

có bốn nghiệm phân biệt?

Đặt

Khi đó

Để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Kết hợp điều kiện

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 33 Cần xẻ một khúc gỗ hình trụ có đường kính và chiều dài thành một cái xà hình hộp chữ nhật có cùng chiều dài Lượng gỗ bỏ đi tối thiểu xấp xỉ là

Câu 34 Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 12 cm và đường kính đáy 10 cm.

Trang 11

A B C D

Câu 35

Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt

Vậy để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

Vậy tổng các phần tử là 7

Câu 36 Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Trang 12

A (đồng) B (đồng).

Giải thích chi tiết: Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Lời giải

Gọi lần lượt là số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay còn lại sau tháng, số tiền trả đều đặn mỗi tháng

● Sau khi hết tháng thứ nhất thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ hai thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ ba thì còn:

● Sau khi hết tháng thứ thì còn lại:

Câu 37 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và hai tam giác và là những tam giác đều Gọi lần lượt là trung điểm của và Thể tích khối tứ diện bằng

Trang 13

Lời giải

Gọi là tâm hình vuông

Từ giải thiết suy ra

Suy ra là hình chóp đều nên

Ta có

Do đó

Câu 38 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức , với t là thời gian vật chuyển động tính bằng giây Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên

Câu 39 Tính mô đun của số phức:

Câu 40 Bến xe Quyết Thắng quyết định sẽ đầu tư một khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart tại trung

tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử như sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh trong lần đầu tư đầu tiến với tốc độ là trăm đôla/năm, tiếp sau đó là dự án đầu tư lần thứ hai thì phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đôla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm thì tốc độ lợi nhuận của lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần đầu tiên

Giải thích chi tiết:

Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên:

Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian trên sẽ được xác định bằng tích phân sau:

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,13 MB