Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (112)

.Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là Lời giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 037.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đặt

Câu 2 Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , độ dài cạnh bên bằng Mặt phẳng

vuông góc với mặt đáy và Thể tích khối chóp là

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Có Từ hạ suy ra

Câu 5 Tính mô đun của số phức:

Câu 6 Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Lời giải

Câu 7

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: A

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Diện tích của hình vuông là:

Câu 8

Trang 4

Câu 9 Tích phân bằng

Câu 10 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

B

D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Cho hai số phức và , khi đó bằng

Câu 14 Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

A

B

C

D

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 16

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

C Hàm số đạt cực đại tại x= D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.

Câu 17 Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18

Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1 Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB = 2 và góc giữa

AB và trục OO’ bằng 300 Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II) Thể tích của hình trụ là V =

C Cả 2 câu đều đúng D Cả 2 câu đều sai.

Câu 19 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Câu 20

bằng?

Giải thích chi tiết: Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Lời giải

Trang 7

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng một nghiệm

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có đúng một nghiệm

A B C D .

Lời giải

Phương trình:

Đặt ( ), ta được phương trình:

Phương trình đã cho có đúng một nghiệm phương trình vô nghiệm hoặc có hai nghiệm không dương

Trường hợp 1: Phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm không dương

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 Cho là một số dương lớn hơn 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 8

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 25

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên thuộc sao cho phương trình

có bốn nghiệm phân biệt?

Đặt

Khi đó

Để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Kết hợp điều kiện

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 27 Mặt cầu đi qua tám đỉnh của một hình lập phương cạnh có bán kính là

Câu 28

Trang 9

Đạo hàm của hàm số là:

Câu 29 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức , với t là thời gian vật chuyển động tính bằng giây Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và hai tam giác và là những tam giác đều Gọi lần lượt là trung điểm của và Thể tích khối tứ diện bằng

Lời giải

Gọi là tâm hình vuông

Từ giải thiết suy ra

Suy ra là hình chóp đều nên

Ta có

Do đó

Trang 10

Câu 33

Biết hàm số , ( là số thực cho trước và ) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị đi lên nên

Câu 34 Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Giải thích chi tiết: Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau đúng năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ

Trang 11

A (đồng) B (đồng).

Lời giải

Gọi lần lượt là số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay còn lại sau tháng, số tiền trả đều đặn mỗi tháng

● Sau khi hết tháng thứ nhất thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ hai thì còn lại:

● Sau khi hết tháng thứ ba thì còn:

● Sau khi hết tháng thứ thì còn lại:

Câu 35 Số cạnh của khối bát diện đều là

Câu 36 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

•

Trang 12

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 37 Bến xe Quyết Thắng quyết định sẽ đầu tư một khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart tại trung

tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử như sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh trong lần đầu tư đầu tiến với tốc độ là trăm đôla/năm, tiếp sau đó là dự án đầu tư lần thứ hai thì phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đôla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm thì tốc độ lợi nhuận của lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần đầu tiên

Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên:

Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian trên sẽ được xác định bằng tích phân sau:

Câu 38 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (− ∞;+∞).

A y=x3+3 x2. B y=x3−2 x2+5 x

Câu 39 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Trang 13

Câu 40 Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước trong kênh

được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước

trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ)

Lời giải

Mực nước của kênh cao nhất khi độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,07 MB