Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (109)

Tính giá trị biểu thức bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực ,.. Tính giá trị biểu thức bằng Lời giải Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đặt

Câu 2 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Trang 2

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

bằng

Trang 3

Khi đó

Câu 5

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bẳng là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 8 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 9

Câu 10

Xét các số phức thỏa mãn không phải là số thực và là số thực Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Vì không phải là số thực nên

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm , bán kính

Trang 5

Ta có với Vậy

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Trang 6

Lời giải

Với là số nghiệm bội lẻ của phương trình ;

là số điểm cực trị của hàm số

Khi đó, hàm số có điểm cực trị

Dựa vào đồ thị, có nghiệm phân biệt, hàm số có điểm cực trị nên hàm số

có điểm cực trị

Câu 12

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Trang 7

Ta có: Đặt

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 15

Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Giải thích chi tiết: Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Lời giải

Câu 16

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

Câu 18 :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 19 Mặt cầu đi qua tám đỉnh của một hình lập phương cạnh có bán kính là

Câu 20

khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Trang 9

Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm

Hàm số đồng biến khi Kết hợp với điều kiện, ta được:

Câu 21 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:

Câu 22

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 B Hàm số đạt cực đại tại x=

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.

Câu 23 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (− ∞;+∞).

x ⋅

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có yêu cầu bài toán tương đương với

Do và nguyên nên có 7 giá trị cần tìm là

Câu 25 Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước trong kênh

được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét) của mực nước

trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức Mực nước của kênh cao nhất khi

A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ)

Lời giải

Mực nước của kênh cao nhất khi độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất

Trong 1 ngày có 24 giờ nên

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên thuộc sao cho phương trình

có bốn nghiệm phân biệt?

Đặt

Khi đó

Trang 11

Để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Kết hợp điều kiện

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 27 Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

Lời giải

Câu 29 Cho là một số dương lớn hơn 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

B

C

Trang 12

Câu 31

Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Từ giả thiết

TH 1.

⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ

⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó

Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ

Câu 32 Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Trang 13

A B

Câu 33 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 35

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 36

Giải thích chi tiết: Xét

Trang 14

Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Câu 37 Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

?

Câu 38 Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 Một hình trụ nội tiếp mặt cầu đã cho Biết rằng diện tích xung quanh

của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy của khối trụ bằng

A √5

5

Câu 39 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

Câu 40

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Ta có: −1≤ 1− 2sin x≤ 3,∀ x∈ℝ

Do đó: f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm −2≤ f (|m|) ≤2⇔− 1≤ |m|≤ 3⇔|m|≤ 3

Mà m∈ℤ ⇒ m ∈ \{−3;−2;−1 ;0;1;2 ;3 \}⇒ có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB