Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (48)

Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó Lời giải.. Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 073.

Câu 1

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Câu 3 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 2

Khi đó

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Giải thích chi tiết: bằng

Lời giải

Đặt

Đáp án đúng: C

Trang 3

Đổi cận:

Khi đó:

Câu 8 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH2:

thực

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

tọa độ của vectơ là:

Trang 4

A B

Câu 10 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Do đó:

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Trang 5

Với

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Câu 14

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn

đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

Giải thích chi tiết: chọn A

Trang 6

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , vuông góc với

Tính thể tích khối chóp

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều canh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 7

Gọi là trung điểm của

Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được:

Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng

(ADC’B’) ?

Câu 18 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Trang 8

A B C D

Câu 19 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 20 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 21 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thực âm là:

A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ.

C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Ta có: là số thực âm là số thực âm Mà

Câu 22

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho Tọa độ là

Lời giải

Câu 23 Đường thẳng cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có tung độ và Tính

Trang 9

Câu 24 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm xuống mặt phẳng là Khi đó là trung điểm của nên tọa độ điểm

Câu 25

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Trang 10

Câu 26

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 27 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 28 ~ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Danh Được Vũ

Mail: danhduoc@gmail.com

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 29 Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành

Trang 11

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 31

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 32 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

Trang 12

A 1 B 2 C 5 D 3.

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu 33 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , vuông góc với đáy,

, điểm thuộc cạnh sao cho , điểm thuộc cạnh sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng

Lời giải

Trang 13

Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

Câu 35

mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 14

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Lời giải

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

(Đvtt)

Câu 36

Cho lục giác đều có tâm Số các véc tơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 37

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Trang 15

A B C D

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Câu 38 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= Gọi

là khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Diện tích xung quanh của bằng

Câu 39 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 16

Câu 40 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

B Hai khối lăng trụ tam giác.

C Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

Lời giải

Trang 17

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,06 MB