Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (47)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng là Đáp án đúng: A Với Từ đồ thị ta có: Câu 4.. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nữa khoảng

là

Với

Từ đồ thị ta có:

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới và

Trang 3

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: bằng

Lời giải

Đặt

Câu 8

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy,

tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối chóp

Trang 4

A B C D

Lời giải

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên:

(Đvtt)

Câu 9 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Câu 10 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trang 5

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

sau đây là sai?

Câu 13 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log1

2

(x+1)<log1

2

(2 x−1)

A (−∞;2) B (1

2;2) C (−1;2) D (2;+∞)

Câu 14 Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ

biến thành đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình

Lời giải

Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kinh không đổi

Câu 15 Cho lăng trụ tam giác Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Câu 16 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và (BB' D ' D)là

A ^A ' BD' B ^ABD ' C ^ D ^DD ' B

Câu 17 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Câu 18

định nào sau đây là đúng?

Câu 19 Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm ,

có phương trình

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình

Lời giải

Phương trình đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm có phương trình

Câu 20

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Suy ra

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 21 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết:

Câu 24 Hàm số có tập xác định là :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cúa hàm số là

phẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt , lần lượt tại và sao cho là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của và

Do nên ta có

Câu 26

là đường cao của tam giác Chứng minh là trung điểm của và tính thể tích

Giải thích chi tiết: Ta có

Chọn hệ trục như hình vẽ

Tọa độ các điểm

Trang 10

Gọi là trung điểm của

Ta có:

Câu 27 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

qua , vuông góc với và cắt có phương trình là

Câu 29

Xét là số thực lớn hơn 0 và khác 1 Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có đáp án B.

Câu 30

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Trang 11

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Biết rằng ,

, Thể tích khối lăng trụ là

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 33 Nguyên hàm của f(x)=3− 1

si n2x là

Câu 34 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 35 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

Trang 12

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 36 Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là

Lời giải

Câu 37

Câu 38 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Câu 39 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Ta có, diện tích xung quanh của hình nón

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt

Lời giải

Hàm số có hai cực trị khi

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB