Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (18)

Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là.. Cô sin của góc giữa hai mặt phẳ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là

Câu 2

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính của viên bi Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Trang 2

Thể tích viên bi là:

Gọi là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào

Câu 3 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Chú ý: Phân tích , rồi đặt sẽ tính nhanh hơn

Câu 4 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là một điển thỏa mãn

Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gắn hệ trục như hình

vẽ quy ước ( đơn vị )

Trang 3

Gọi là giao điểm của và

Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là Suy ra tọa

độ các điểm như hình vẽ

Theo giả thiết ta có vậy

Vậy tọa độ của điểm là:

Ta có mặt phẳng có phương trình

Trang 4

Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và

Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là:

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 6 Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó tập hợp điểm là đường tròn tâm và bán kính

Câu 7 Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Ta có, diện tích xung quanh của hình nón

Câu 8 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Đáp án đúng: C

Trang 5

A B

Câu 10 Cho khối lăng trụ , gọi là trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào sau đây?

A Hai khối lăng trụ tam giác.

B Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.

C Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.

Lời giải

Trang 6

Gọi là trung điểm của Mặt phẳng được mở rộng thành mặt phẳng

Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành 2 khối lăng trụ tam giác là

và

Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt

phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Câu 12 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Trang 7

A B

Câu 13 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log1

2

(x+1)<log1

2 (2 x−1)

A (1

2;2) B (−∞;2) C (2;+∞) D (−1;2)

Câu 14 Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật (kể cả các điểm bên trong của

Đáp án đúng: D

Câu 15 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Câu 16 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

B Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

C Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

D Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.

B Hình tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I¿;-1), bán kính R = 1

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

( Hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có

3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có ba điểm cực trị

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 18

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 9

Câu 19 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Do nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Câu 20 Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Với hình chiếu vuông góc của lên trục là

Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và diện tích toàn phần bằng Tính thể tích của khối trụ

Câu 22 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 10

Câu 23 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là

Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 25

Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu

là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu?

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục

Trang 11

• Dễ dàng tìm được

• Thể tích thùng rượu là:

Câu 26 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Câu 27 Trong không gian cho tam giác vuông tại , và Tính diện tích xung quanh của hình nón có được khi quay tam giác xung quanh trục

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của cạnh Mặt phẳng qua và song song với cắt các cạnh lần lượt tại Biết thể tích của khối

là tính thể tích của khối

Khi đó:

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 12

A B C D

Vậy chọn đáp án A.

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 33 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng?

Câu 34

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Câu 35 Trong mặt phẳng cho Tích vô hướng của 2 vectơ là:

Câu 36 Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại ,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

Lời giải

Câu 37 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

TH2:

thực

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Trang 14

Câu 38 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

và bằng

A B ln162 C D ln2.

Lời giải

có hai nghiệm phân biệt , và

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 39

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm , , thỏa mãn Gọi là diện tích của hình phẳng được tô đậm và là diện tích

Trang 15

của hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ Biết và với Khi đó, giá trị của

Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái sao cho điểm cực trị trùng với gốc tọa độ Ta thấy diện tích , không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số

Từ đồ thị ta có là ba điểm cực trị của hàm số

Trang 16

Có

Câu 40

Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bằng a Gọi (H) là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương,

S2 là diện tích toàn phần của hình trụ Tính tỉ số S1

S2?

A (√2−1)

π D 6(√2+1)

π

Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2π r2=π a2√2+π a2=π a2(√2+1)

S1

S2= 6a

2

π a2(√2+1)=π(√62+1)= 6

(√2−1)

π

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,94 MB