Đề thpt luyện thi toán (105)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải... Hàm số đồng biến trên và Đáp án đúng: C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có Do

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Trong không gian , cho đường thẳng và hai điểm , Điểm

thuộc đường thẳng sao cho lớn nhất Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong phim Cube của đạo diễn Vicenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh Trong

căn phòng đó, cứ có bất kì âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằng mức cường độ âm thanh được

tính theo công thức (đơn vị:) , trong đó là cường độ âm chuẩn, là cường độ

âm Tính giá trị lớn nhất của cường độ âm để căn phòng an toàn

Câu 3 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Trang 2

C D

Đáp án đúng: B

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng

Câu 5 Tính bằng

Đáp án đúng: D

Câu 6 Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng?

Câu 7

thẳng thay đổi qua và tiếp xúc với tại Biết khi thay đổi thì thuộc một đường cong cố định Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 3

Mặt cầu có tâm là và bán kính

Theo đề ta suy ra và nằm trên đường tròn có tâm bán kính như hình vẽ

Ta tính được

Từ đó tính được

Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong là

của tam giác là

Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

điểm Xét điểm thuộc mặt cầu sao cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Khi đó điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

+

Trang 4

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và D Hàm số đồng biến trên và

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Trang 5

Câu 14 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số sao cho

lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng một thể tích V sữa Tìm tỉ số

sao cho lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể)

Lời giải

Ta có:

Dấu bằng xẩy ra khi

Mặt khác

Câu 15

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 16 Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình lg2x−mlg x+m+3≤0có nghiệm

x>1có dạng (−∞;a)∪¿ trong đó a;blà các số nguyên Tính a.b

A 15 B 8 C 18 D

Lời giải

Trang 6

Đặt

Vì

Từ BBT trên ta thấy:

Câu 17 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B Từ mỗi

tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên

Trang 7

liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn

nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II

A 3 tấn loại I, 4 tấn loại II B 4 tấn loại I, 3 tấn loại II.

C 5 tấn loại I, 6 tấn loại II D 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.

Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng nghịch biến của hàm số là

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 19

Ở hình bên ta có parabol tiếp tuyến với nó tại điểm điểm Diện tích phần gạch chéo là:

A 12

B 10.

C 15

Trang 8

D 9.

Tiếp tuyến của Parabol đã cho tại điểm có phương trình :

Câu 20

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Câu 21 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số ?

Trang 9

Câu 22 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ Xét hàm số

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 24 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 10

A B

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Ta có:

Do không đổi nên nhỏ nhất khi nhỏ nhất suy ra là hình chiếu vuông góc của lên

Gọi là đương thẳng đi qua và vuông góc với suy ra có phương trình

Trang 11

Suy ra

Câu 27 Cho là các số thực dương khác 1; là các số thực Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 28 Một khối trụ có thể tích là Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm đoạn thẳng có tọa

độ là

Câu 30 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là

nhất là

Câu 31 Cho khối hộp có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

A B C D

Lời giải

Gọi và lần lượt là chiều cao và thể tích khối hộp

Ta có

Câu 32 Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau là

Trang 12

Câu 33 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Trang 13

Câu 34 Cho hai số phức và Tìm số phức

Câu 35 Cho hàm số y=√x+1−√x−2 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2

B Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng √3

D Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Tiêu đề	Đề thpt luyện thi toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB